新知初探课前预习题型探究课堂解透新知初探课前预习最新课程标准1.通过具体实例，了解对数的概念，能用描点法或借助计算工具画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点．2．知道对数函数y＝logax与指数函数y＝ax互为反函数(a＞0且a≠1)．学科核心素养1.了解对数函数的概念．(数学抽象)2．掌握对数函数的图象和性质，并会解决相关的问题．(数学抽象，逻辑推理)3．会解决对数型函数的定义域、值域、单调性等有关的问题．(逻辑推理、数学运算)教材要点要点一对数函数的概念对数运算y＝____________________确定了一个函数，叫作(以a为底的)对数函数．logax(x>0，a>0且a≠1)状元随笔(1)因为对数函数是由指数函数变化而来的，对数函数的自变量恰好是指数函数的函数值，所以对数函数的定义域是(0，＋∞)，对数函数的底数a＞0，且a≠1.(2)形式上的严格性：在对数函数的定义表达式y＝logax(a＞0，且a≠1)中，logax前边的系数必须是1，自变量x在真数的位置上，否则就不是对数函数．要点二反函数一般地，指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)与对数函数y＝logax(a＞0，且a≠1)互为反函数，它们的定义域与值域正好互换．教材要点要点三对数函数的图象与性质表达式a＞10＜a＜1图象性质定义域________值域R图象过点________，即当x＝1时，y＝0在(0，＋∞)上是________在(0，＋∞)上是________(0，＋∞)(1，0)增函数减函数y＝logaxy＝logax状元随笔底数a与1的大小关系决定了对数函数图象的“升降”：当a＞1时，对数函数的图象“上升”；当0＜a＜1时，对数函数的图象“下降”．××√√答案：AB解析：由图象可知函数y＝logax在(0，＋∞)上单调递减，所以0
0且a≠1)恒过定点(1，0)，所以令x－3＝1，即x＝4，此时y＝－2，所以函数y＝loga(x－3)－2过定点(4，－2).题型探究课堂解透题型1对数函数的图象问题角度1图象过定点问题例1已知函数y＝loga(x＋3)－1(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点A，若点A也在函数f(x)＝3x＋b的图象上，则f(log32)＝________．方法归纳解决与对数函数有关的函数图象过定点问题的方法：对任意的a＞0且a≠1，都有loga1＝0，例如，解答函数y＝m＋logaf(x)(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点的问题时，只需令f(x)＝1求出x，即得定点(x，m).角度2对数函数的底与图象变化的关系例2如图所示的曲线是对数函数y＝logax，y＝logbx，y＝logcx，y＝...
