第七章复数7.1复数的概念7.1.1数系的扩充和复数的概念第七章复数数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|学习目标素养要求1.通过方程的解，认识复数，理解复数的代数表示数学抽象2.理解复数的分类，掌握复数相等的充要条件数学抽象、数学运算第七章复数数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引||自学导引|第七章复数数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|1．复数(1)定义：形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中i叫做__________．a叫做复数的______，b叫做复数的______．(2)表示方法：复数通常用字母___表示，即_________(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式．2．复数集(1)定义：____________所成的集合叫做复数集．(2)表示：通常用大写字母___表示，即____________________．复数的概念虚数单位实部虚部zz＝a＋bi全体复数CC＝{a＋bi|a，b∈R}第七章复数数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|【提示】设想引入新数i，使i是方程x2＋1＝0的根，即i·i＝－1，方程x2＋1＝0有解，同时得到一些新数．为解决方程x2＝2在有理数范围内无根的问题，数系从有理数扩充到实数．那么怎样解决方程x2＋1＝0在实数系中无根的问题呢？第七章复数数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|在复数集C＝{a＋bi|a，b∈R}中任取两个数a＋bi，c＋di(a，b，c，d∈R)，我们规定：a＋bi与c＋di相等的充要条件是____________．两个复数相等的充要条件a＝c且b＝d第七章复数数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|【预习自测】如果(x＋y)i＝x－1，则实数x，y的值分别为()A．x＝1，y＝－1B．x＝0，y＝－1C．x＝1，y＝0D．x＝0，y＝0【答案】A【解析】 (x＋y)i＝x－1，∴x＋y＝0，x－1＝0.∴x＝1，y＝－1.第七章复数数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|复数的分类1．复数(a＋bi，a，b∈R)实数b＝0虚数b≠0纯虚数a＝0非纯虚数a≠02．集合表示：第七章复数数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|【预习自测】判断下列命题是否正确．(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)若a，b为实数，则z＝a＋bi为虚数．()(2)复数z＝bi是纯虚数．()(3)若两个复数的实部的差和虚部的...
