第七章随机变量及其分布7.5正态分布第七章随机变量及其分布数学选择性必修第三册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|学习目标素养要求1.通过误差模型，了解服从正态分布的随机变量，通过具体实例，借助频率分布直方图的几何直观，了解正态分布的特征数学抽象2.了解正态分布的均值、方差及其含义数据分析第七章随机变量及其分布数学选择性必修第三册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引||自学导引|第七章随机变量及其分布数学选择性必修第三册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|正态曲线函数f(x)＝1σ2πe－x－μ22σ2，x∈R，其中μ∈R，σ＞0为参数．我们称f(x)为____________，它的图象为正态密度曲线，简称________．【答案】正态密度函数正态曲线第七章随机变量及其分布数学选择性必修第三册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|【预习自测】思维辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)服从正态分布的随机变量是连续型随机变量．()(2)离散型随机变量的概率分布规律用分布密度曲线描述，连续型随机变量的概率分布用分布列描述．()【答案】(1)√(2)×第七章随机变量及其分布数学选择性必修第三册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|(1)正态密度函数f(x)的图象在x轴上方，x轴和正态曲线之间的区域的面积为1.(2)曲线是单峰的，它关于直线__________对称．(3)曲线在x＝μ处达到峰值__________．(4)当|x|无限增大时，曲线__________x轴.正态曲线的特点【答案】(2)x＝μ(3)1σ2π(4)无限接近第七章随机变量及其分布数学选择性必修第三册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|参数μ和σ对正态曲线的形状有什么影响？提示：1.μ为位置参数．当参数σ取固定值时，正态曲线的位置由μ确定，且随着μ的变化而沿x轴平移，如图1.2．σ为形状参数．参数σ的大小决定了曲线的高低和胖瘦，因此σ的变化影响曲线的形状．σ越小，曲线越“瘦高”，表示随机变量的分布越集中；σ越大，曲线越“矮胖”，表示随机变量的分布越分散，如图2.【预习自测】第七章随机变量及其分布数学选择性必修第三册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|(1)若随机变量X的概率分布密度函数为f(x)，则称随机变量X服从正态分布，记为X～N(μ，σ2)，特别地，当________时，称随机变量X服从标准正态分布．(2)若X～N(μ，σ2)，则E(X)＝______，D(X)...
