第七节解三角形应用举例必备知识—基础落实关键能力—考点突破微专题·最新考纲·掌握正弦定理和余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．·考向预测·考情分析：利用正、余弦定理解三角形，判断三角形的形状，尤其是正、余弦定理的综合问题仍将是高考考查的热点，题型仍将是选择题与填空题．学科素养：通过利用正、余弦定理解决实际问题考查数学应用、数学建模的核心素养．必备知识—基础落实一、必记3个知识点1．仰角和俯角与目标视线同在一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线______时叫仰角，目标视线在水平视线______时叫俯角．(如图所示)上方下方2．方位角一般指正北方向线顺时针到目标方向线的水平角，如方位角45°，是指____________，即东北方向．北偏东45°3．方向角相对于某一正方向的角(如图)(1)北偏东α：指从正北方向顺时针旋转α到达目标方向．(2)东北方向：指北偏东45°或东偏北45°.(3)其他方向角类似．×××(二)教材改编2．[必修5·P15练习T1改编]从A处望B处的仰角为α，从B处望A处的俯角为β，则α，β的关系为()A．α>βB．α＝βC．α＋β＝90°D．α＋β＝180°答案：B解析：由已知及仰角、俯角的概念画出草图，如图，则α＝β.答案：A答案：C5．若点A在点C的北偏东30°，点B在点C的南偏东60°，且AC＝BC，则点A在点B的__________方向上．北偏西15°解析：如图所示，∠ACB＝90°，又AC＝BC，∴∠CBA＝45°，而β＝30°，∴α＝90°－45°－30°＝15°.∴点A在点B的北偏西15°.答案：A关键能力—考点突破考点一解三角形应用举例[应用性]角度1距离问题[例1][2022·山东测试]自古以来，人们对于崇山峻岭都心存敬畏，同时感慨大自然的鬼斧神工，一代诗圣杜甫曾赋诗《望岳》：“岱宗夫如何？齐鲁青未了．造化钟神秀，阴阳割昏晓．荡胸生层云，决毗入归鸟．会当凌绝顶，一览众山小．”然而，随着技术手段的发展，山高路远便不再阻碍人们出行，伟大领袖毛主席曾作词：“一桥飞架南北，天堑变通途”．在科技腾飞的当下，路桥建设部门仍然潜心研究如何缩短空间距离方便出行，如港珠澳跨海大桥等．如图为某工程队将A到D修建一条隧道，测量员测得一些数据如图所示(A，B，C，D在同一水平面内)，则A，D间的距离为_______________．反思感悟求解距离问题应注意(1)选定或确定要创建的三角形，要首先确定所求量所在的三角形，若其他量已知则直接解；若有未知量，则把未知量放在另一确定三角形中求解．(2)确定用...
