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第四章指数函数与对数函数,4.1指数,|自 学 导 引|,1n次方根(1)定义：一般地，如果xna，那么_叫做_的n次方根，其中n1，且nN*.(2)n次方根的个数：,x,根式,a,根指数,被开方数,a,a,|a|,【答案】(1)(2)(3),1分数指数幂的意义,指数幂及其运算性质,0,2指数幂的运算性质(1)aras_(a0，r，sR)(2)(ar)s_(a0，r，sR)(3)(ab)r_(a0，b0，rR),ars,ars,arbr,【答案】A,|课 堂 互 动|,题型1根式的运算,题型2根式与分数指数幂的互化,素养点睛：考查数学运算的核心素养,指数幂运算的常用技巧(1)有括号先算括号里的，无括号先进行指数运算(2)负指数幂化为正指数幂的倒数(3)底数是小数，先要化成分数；底数是带分数，要先化成假分数，然后要尽可能用幂的形式表示，便于用指数幂的运算性质根式化简的步骤(1)将根式化成分数指数幂的形式(2)利用分数指数幂的运算性质求解,【例题迁移1】(变换问法)在本例条件下，a2a2_,解决条件求值问题的一般方法对于条件求值问题，一般先化简代数式，再将字母的取值代入求值但有时字母的取值不知道或不易求出，这时可将所求代数式适当地变形，构造出与已知条件相同或相似的结构，从而通过“整体代入法”巧妙地求出代数式的值利用“整体代入法”求值常用的变形公式如下(a0，b0)：,|素 养 达 成|,【答案】A,课后提能训练,