第三节三角恒等变换教材回扣·夯实“四基”题型突破·提高“四能”课程标准考情分析核心素养1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．2．会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式．3．会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．4．能运用上述公式进行简单的三角恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆)．近两年的新高考试卷中都没有单独考查三角恒等变换，但有渗透到三角函数、解三角形及平面向量中，如2020(Ⅰ)中的第17题，2021(Ⅰ)中的第6、10题．逻辑推理数学运算教材回扣·夯实“四基”基础知识1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式(1)sin(α±β)＝________________________．(2)cos(α±β)＝________________________．(3)tan(α±β)＝________________________．sinαcosβ±cosαsinβcosαcosβ∓sinαsinβ【微点拨】两角和与差的正弦、余弦、正切公式的结构特征和符号特点及关系：C(α±β)同名相乘，符号反；S(α±β)异名相乘，符号同；T(α±β)分子同，分母反．2cos2α－11－2sin2α√√×√答案：B答案：BD答案：A题型突破·提高“四能”答案：A类题通法1.三角函数式的化简要遵循“三看”原则2．三角函数式化简的方法弦切互化，异名化同名，异角化同角，降幂或升幂．在三角函数式的化简中“次降角升”和“次升角降”是基本的规律，根号中含有三角函数式时，一般需要升次．答案：A答案：D类题通法给角求值的思路给角求值中一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察会发现非特殊角与特殊角之间总有一定的关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式将非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数，从而得解．答案：D答案：B答案：A答案：A类题通法给值求值的策略答案：A答案：C答案：A答案：B
