5.2.1三角函数的概念新知初探·课前预习题型探究·课堂解透新知初探·课前预习课程标准(1)理解三角函数的概念，会求给定角的三角函数值．(2)掌握任意角三角函数在各象限的符号．(3)掌握三角函数诱导公式一并会应用．教材要点要点一任意角的三角函数的定义前提如图，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)定义正弦____叫做α的正弦，记作sinα，即sinα＝____余弦____叫做α的余弦，记作cosα，即cosα＝____正切三角函数正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值❶为函数值的函数，将它们统称为三角函数．yyxx要点二三角函数值的符号❷如图所示：正弦：______象限正，______象限负；余弦：______象限正，______象限负；正切：________象限正，________象限负．一二三四一四二三一三二四要点三诱导公式一❸终边相同的角的同一三角函数的值________．即相等sinαcosαtanα助学批注批注❶是一个实数，它的大小与点P在终边上的位置无关，只与角α的终边位置有关，即三角函数值的大小只与角有关．批注❷三角函数值在各象限的符号由α的终边所在的象限决定．批注❸作用在于可将求任意角的三角函数值，转化为求0～2π(或0°～360°)范围内的三角函数值．××××答案：B3．若sinα＜0，tanα＞0，则α在()A.第一象限B．第二象限C.第三象限D．第四象限答案：C解析：若sinα<0，则α是终边落在第三、四象限或y轴非正半轴上的角．若tanα>0，则α是终边落在第一或三象限的角，故α在第三象限内．题型探究·课堂解透答案：B(2)已知角α的终边经过点(3，4)，则sinα＝________．方法归纳利用三角函数定义求三角函数值的策略答案：B－3答案：C(2)判断sin2cos3tan4的符号．方法归纳判断三角函数值符号的步骤巩固训练2已知角α为第三象限角，则点P(tanα，sinα)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：D解析：∵角α为第三象限角，tanα＞0，sinα＜0，∴点P(tanα，sinα)在第四象限．方法归纳利用诱导公式一进行化简求值的步骤答案：A
