8.1成对数据的统计相关性最新课标(1）结合实例，了解样本相关系数的统计含义，了解样本相关系数与标准化数据向量夹角的关系(2）结合实例，会通过相关系数比较多组成对数据的相关性．[教材要点]要点一变量的相关关系1.相关关系：两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系．2.线性相关：一般地，如果两个变量的取值呈现________或________，而且散点落在一条直线附近，我们就称这两个变量线性相关．正相关负相关要点二样本相关系数1.样本相关系数：称r＝1n(x′1y′1＋x′2y′2＋…＋x′ny′n）＝i＝1n（xi－x－）·（yi－y－）i＝1n（xi－x－）2i＝1n（yi－y－）2为变量x和变量y的样本相关系数．2.样本相关系数与相关程度当|r|越接近________时，成对样本数据的线性相关程度越强；当|r|越接近________时，成对样本数据的线性相关程度越弱．10[基础自测]1.判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”）(1）作文水平与课外阅读量之间的关系是相关关系．(）(2）匀速行驶的车辆的行驶距离与时间是相关关系．(）(3）散点图是判断两个变量是否相关的一种重要方法和手段．(）(4）两个变量的相关系数的绝对值越接近于1，它们的相关性越强．(）√×√√2.下列两个变量之间的关系是相关关系的是(）A．正方体的棱长和体积B．单位圆中角的度数和所对弧长C．亩产量为常数时，土地面积和总产量D．日照时间与水稻的亩产量解析：不确定性是相关关系的一个重要特征．故选D.答案：D3.对变量x，y有观测数据(xi，yi）(i＝1，2，…，10），得散点图如图(1）；对变量u，v有观测数据(ui，vi）(i＝1，2，…，10），得散点图如图(2）.由这两个散点图可以判断(）A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关解析：由两个散点图的形状判断，x与y负相关，u与v是正相关．故选C.答案：C4.用线性回归模型求得甲、乙、丙3组不同的数据的线性相关系数分别为0.81，－0.98，0.63，其中________(填甲、乙、丙中的一个）组数据的线性相关性最强．解析：两个变量y与x的回归模型中，它们的相关指数R2越接近于1，这个模型的拟合效果就越好，在甲、乙、丙中，所给的数值中0.98是相关指数最大的值，即乙的拟合效果最好．答案：乙题型一相关关系的判断——自主完成1.在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示...
