10.1.4概率的基本性质最新课标通过实例，理解概率的性质，掌握随机事件概率的运算法则.[教材要点]要点概率的基本性质一般地，概率有如下性质：性质1：对任意的事件A，都有P(A)≥0.性质2：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P(Ω)＝1，P(∅)＝0.性质3：如果事件A与事件B互斥，那么P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．性质4：如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(B)＝1－P(A)，P(A)＝1－P(B)．性质5：如果A⊆B，那么P(A)≤P(B)．性质6：设A，B是一个随机试验中的两个事件，我们有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)．状元随笔1.概率的加法公式的应用前提是“事件A与事件B互斥”，否则不可用．2．对立事件的概率公式使用的前提必须是对立事件，否则不能使用．3．当一个事件的概率不易直接求出，但其对立事件的概率易求时，可运用对立事件的概率公式，即可使用间接法求概率．[教材答疑]教材P241思考在10.1.2节例6的摸球试验中，“两个球中有红球”＝R1∪R2，那么P(R1∪R2)和P(R1)＋P(R2)相等吗？如果不相等，请你说明原因，并思考如何计算P(R1∪R2)．提示：因为n(Ω)＝12，n(R1)＝n(R2)＝6，n(R1∪R2)＝10，所以P(R1)＝P(R2)＝612，P(R1∪R2)＝1012.因此P(R1∪R2)≠P(R1)＋P(R2)．这是因为R1∩R2＝{(1,2)，(2,1)}≠∅，即事件R1，R2不是互斥的．容易得到P(R1∪R2)＝P(R1)＋P(R2)－P(R1∩R2)．[基础自测]1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)事件A与事件B之和的概率等于事件A与事件B的概率之和．()(2)设A，B是一个随机试验中的两个事件，则P(A∪B)≤P(A)＋P(B)．()(3)事件A与B互斥，则有P(A)＝1－P(B)．()×√×2．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是12，甲获胜的概率是13，则甲不输的概率为()A.56B.25C.16D.13解析：P(甲不输)＝P(和棋)＋P(甲获胜)＝12＋13＝56.答案：A3．在抛掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率都是16.事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A∪C(C是事件B的对立事件)发生的概率是()A.13B.12C.23D.56解析：由题意可知事件C表示“大于或等于5的点数出现”，事件A与事件C是互斥事件，由互斥事件的概率加法公式可得P(A∪C)＝P(A)＋P(C)＝26＋26＝23.答案：C4．中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为37，乙夺得冠军的概率为14，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为________．解析：由于事件“中国队夺得女子乒乓球单打冠军”包括事件“甲...
