•用数学方法解决任何一个实际问题，都必须在实际与数学之间架设一座桥梁.•数学——各门科学的基础；社会进步的工具.•解决过程——实际问题转化为数学问题；数学问题的求解；数学解答回归实际问题.•这个全过程称为数学建模——为实际问题建立数学模型.第一章建立数学模型1.1从现实对象到数学模型1.2数学建模的重要意义1.3建模示例之一包饺子中的数学1.4建模示例之二路障间距的设计1.5建模示例之三椅子能在不平的地面上放稳吗1.6数学建模的基本方法和步骤1.7数学模型的特点和分类1.8怎样学习数学建模——学习课程和参加竞赛第一章建立数学模型玩具、照片、飞机、火箭模型…~实物模型水箱中的舰艇、风洞中的飞机…~物理模型地图、电路图、分子结构图…~符号模型模型是为了一定目的，对客观事物的一部分进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物.模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征.1.1从现实对象到数学模型我们常见的模型你碰到过的数学模型——“航行问题”用x表示船速，y表示水速，列出方程：75050)(75030)(yxyx答：船速为20km/h.甲乙两地相距750km，船从甲到乙顺水航行需30h，从乙到甲逆水航行需50h，问船的速度是多少?x=20y=5求解航行问题建立数学模型的基本步骤•作出简化假设（船速、水速为常数）•用符号表示有关量（x,y分别表示船速和水速）•用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以时间）列出数学式子（二元一次方程）•求解得到数学解答（x=20,y=5）•回答原问题（船速为20km/h）数学模型(MathematicalModel)和数学建模（MathematicalModeling)对于一个现实对象，为了一个特定目的，根据其内在规律，作出必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学表述.建立数学模型的全过程（包括表述、求解、解释、检验等）数学模型数学建模欧几里德《几何原本》光反射定律阿基米德浮力定律杠杆原理伽利略牛顿落体定律惯性原理万有引力定律微积分数学建模历史悠久直到20世纪后半叶数学建模才逐渐得到普遍重视和广泛应用，并且进入大学的课堂.1.2数学建模的重要意义•计算机技术的出现和迅速发展,为数学建模的应用提供了强有力的工具.•数学迅速进入一些诸如经济、生态、人口、地质等领域，为数学建模开拓了许多新的处女地.科技进步与社会发展的推动•高新技术中数学建模与科学计算是必不可少的手段——数学科学是关键的、普遍的、可应用的技术.数学建模引入教学顺应时代发展的潮流数学建模的具体应用•分析与设计•预...
