主讲：薄梓暄粉笔教师粉笔教师招考2019年教师招聘理论精讲—图形与几何4.5.第三节圆锥曲线三、抛物线（一）定义到定点F与定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线。即：到定点F的距离与到定直线l的距离之比是常数e（e=1）。这个定点F叫抛物线的焦点，这条定直线l叫抛物线的准线。第三节圆锥曲线三、抛物线（二）性质标准方程焦点顶点参数关系离心率准线方程y2=±2px（±𝒑𝟐，0）（0，0）p为焦点到准线的距离e=1x=∓𝒑𝟐x2=±2py（0，±𝒑𝟐）（0，0）y=∓𝒑𝟐第三节圆锥曲线三、抛物线真题链接6.（2016年安徽﹒填空）过抛物线y2=4x的焦点，倾斜角为45°的直线方程为_______。考点3：抛物线方程及相关参数的问题真题链接7.（2017年江西﹒单选）若抛物线y2=2x上两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线y=x+b对称，且y1y2=-1，则实数b的值为（）A.-52B.52C.12D.-12考点3：抛物线方程及相关参数的问题第三节圆锥曲线四、曲线与方程1.曲线与方程一般地，在平面直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下关系：（1）曲线上点的坐标都是这个方程的解；（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。那么这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫方程的曲线。曲线既可以看成符合某种条件的点的集合，又可以看成满足某种条件的动点运动的轨迹，因此，此类问题有时也叫做轨迹问题。第三节圆锥曲线四、曲线与方程2.求动点的轨迹方程的步骤（1）建系—建立适当的坐标系；（2）设点—设轨迹上的任一点P(x,y)；（3）列式—列出动点P所满足的关系式；（4）代换—选用距离公式、斜率公式等将其转化为x，y，的方程式，并化简；（5）证明—证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。真题链接11.（2016年湖南﹒简答）设点A，B的坐标分别为(－2，0)，(2，0)，直线AM，BM相交于点M，且它的斜率之积为−34，（1）求M的轨迹方程；（2）设点F坐标为（1，0），点M到直线x＝4的距离为d，求𝑑𝑀𝐹。真题链接12.（2016年山西﹒填空）若抛物线过点N(1，1)，其准线l的方程为x＝－3，求抛物线的顶点M的轨迹方程。3.曲线的交点两曲线C1：f1(x,y)=0与C2：f2(x,y)=0的公共点坐标是方程组𝑓1(𝑥,𝑦)=0𝑓2(𝑥,𝑦)=0的解，方程组有几个解，两曲线就有几个公共点；若方程组无解，两曲线就没有公共点。4．判断直线L与圆锥曲线r的位置关系通常将直线l的方程Ax+By+C=0（A、B不同时为0）代入圆锥曲线r的方程F(x,y)=0。消去y（也可以消去x）得到一个关于变量x（或变量y）的方程...
