2．太阳与行星间的引力1．行星绕太阳运动而不是沿直线运动，说明行星受到力的作用，可能是______对它施加的_____力．太阳引2．若行星的质量为m，绕太阳做匀速圆周运动的速度为v、半径为r，则行星所需的向心力为F＝________；若行星绕太阳做匀速圆周运动的周期为T、半径为r，则行星的线速度v＝关系式F________.∝mv2r________；由以上两式及开普勒第三定律可得F＝4π2k·mr2，则有2πrTmr23．行星绕太阳做圆周运动的向心力与________的质量、行星的质量成________，与两者距离的二次方成________，即F________∝，写成等式就是F＝____________，太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线．太阳正比反比Mmr2G2Mmr知识点太阳与行星间的引力公式的推导开普勒行星运动定律只是归纳总结了行星是怎样运动的，但并没有更进一步解释行星为什么会这样运动．虽然很多科学家都提出了自己的见解，但由于受到当时物理体系未完善、概念不清晰等局限性的影响，都未能有尽如人意的结果．直至牛顿在前人研究及自己思考的基础上，发现了一条意义重大的定律，才打破这一局面．讨论：变化不为内正比反比(1)行星沿椭圆轨道运行是做曲线运动，速度一直_______，故加速度________零．(2)行星做变速运动，必然受到力的作用，该力的方向指向椭圆轨道______侧，施力物体是太阳，性质表现为对行星的引力作用．(3)太阳对行星的引力作用可能与行星的质量成________，与行星和太阳间距离的二次方成________．引力质量(4)根据牛顿第三定律可知，力的作用是相互的，故行星可能也对太阳有_______作用，且和太阳的_______成正比．1．猜想：质点做匀速圆周运动的力学特点就是需要向心力，对于绕太阳运转的行星的运动可以看做匀速圆周运动，它们也需要向心力；牛顿正是通过研究天体的运动和总结前人的经验，提出行星与太阳间的引力提供向心力的设想．2．推导过程：(1)太阳对行星的引力F提供行星做匀速圆周运动所需的向心力，有F＝mv2r＝mω2r将v＝2πrT和ω＝2πT代入上式得F＝m4π2T2r利用开普勒第三定律r3T2＝k得F＝4π2kmr2可得出结论：太阳对行星的引力与行星的质量成正比，与行星到太阳的距离的二次方成反比，即F∝mr2.(2)根据牛顿第三定律可知，太阳吸引行星的力与行星吸引太阳的力是同性质的力，且大小相等．由此提出大胆的设想：既然这个引力与行星的质量成正比，也应跟太阳的质量M成正比，即F∝Mmr2，写成等式就是F＝GMmr2，其中G是比例系数．【例题】(双选)下列说法正确的是()A．...
