第十四章聚类方法相似度或距离•假设有n个样本，每个样本由m个属性的特征向量组成，样本合集可以用矩阵X表示•聚类的核心概念是相似度（similarity)或距离（distance)，有多种相似度或距离定义。因为相似度直接影响聚类的结果，所以其选择是聚类的根本问题。闵可夫斯基距离•闵可夫斯基距离越大相似度越小，距离越小相似度越大。•给定样本集合X,X是m维实数向量空间Rm中点的集合，其中•样本xi与样本xj的闵可夫斯基距离（Minkowskidistance）定义为闵可夫斯基距离•当p=2时称为欧氏距离（Euclideandistance)•当p=1时称为曼哈顿距离（Manhattandistance)•当p=时称为切比雪夫距离（Chebyshevdistance）马哈拉诺比斯距离•马哈拉诺比斯距离（Mahalanobisdistance)，简称马氏距离，也是另一种常用的相似度，考虑各个分量（特征）之间的相关性并与各个分量的尺度无关。•马哈拉诺比斯距离越大相似度越小，距离越小相似度越大。•给定一个样本集合X,X=，其协方差矩阵记作S。样本xi与样本xj之间的马哈拉诺比斯距离dij定义为相关系数•样本之间的相似度也可以用相关系数（correlationcoefficient）来表示。•相关系数的绝对值越接近于1，表示样本越相似•越接近于0，表示样本越不相似。•样本xi与样本xj之间的相关系数定义为夹角余弦•样本之间的相似度也可以用夹角余弦（cosine）来表示。•夹角余弦越接近于1，表示样本越相似•越接近于0，表示样本越不相似。•样本xi与样本xj之间的夹角余弦定义为相似度•用距离度量相似度时，距离越小样本越相似•用相关系数时，相关系数越大样本越相似•注意不同相似度度量得到的结果并不一定一致。•从右图可以看出，如果从距离的角度看，A和B比A和C更相似•但从相关系数的角度看，•A和C比A和B更相似。类或簇•通过聚类得到的类或簇，本质是样本的子集。•如果一个聚类方法假定一个样本只能属于一个类，或类的交集为空集，那么该方法称为硬聚类（hardclustering）方法。•如果一个样本可以属于多个类，或类的交集不为空集，那么该方法称为软聚类（softclustering）方法。类或簇•用G表示类或簇（cluster)，用xi,xj表示类中的样本，用nG表示G中样本的个数，用dij表示样本xi与样本xj之间的距离。•类或簇有多种定义，下面给出几个常见的定义。类或簇类或簇类或簇类或簇类或簇•类的特征可以通过不同角度来刻画，常用的特征有下面三种：类或簇•类的特征可以通过不同角度来刻画，常用的特征有下面三种：类或簇•类的特...
