•1.假定证券收益由单指数模型确定：Ri＝αi＋βiRM＋ei•其中，Ri是证券i的超额收益，而RM是市场超额收益，无风险利率为2%。假定有三种证券A、B、C，其特性的数据如上图，•a.如果σM＝20%，计算证券A、B、C的收益的方差。•b.现假定拥有无限资产，并且分别与A、B、C有相同的收益特征。如果有一种充分分散化的资产组合的A证券投资，则该投资的超额收益的均值与方差各是多少？如果仅是由B种证券或C种证券构成的投资，情况又如何？•c.在这个市场中，有无套利机会？如何实现？具体分析这一套利机会(用图表)。•b.如果存在无限数量的资产都具有相同的特征，每一类充分分散化的资产组合都将只有系统风险，因为当n很大时，非系统风险趋近于0。均值将等于各个股票(都相同)的值。•c.错，没有套利机会，因为充分分散化的资产组合都画在证券市场线(SML)上。因为它们都是公平定价的，因而没有套利的可能。•2.考虑上述的单因素经济体系的资料，所有资产组合均已充分分散化。现假定另一资产组合E也充分分散化，贝塔值为0.6，期望收益率为8%，是否存在套利机会？如果存在，则具体方案如何？•资产组合F的预期收益率等于无风险利率，因为它的β等于0。资产组合A的风险溢价比β的比率为：(12-6)/1.2=5%，而资产组合E的比率却只有(8-6)/1.2=3.33%。这说明存在着套利机会。例如，你可以通过持有相等的资产组合A和资产组合F构建一个资产组合G，其β等于0.6(与E相同)。资产组合G的预期收益率和β值分别为：•E(rG)=0.5×12%+0.5×6%=9%•βG=0.5×1.2+0.5×0=0.6•比较G和E，G有相同的β，但收益率却更高。因此，通过买入资产组合G和卖出等量的资产组合E可以获得套利机会。如果你这么做，你资产组合的每一份投资的收益为：•E(rG)-rE=(9%+0.6×F)-(8%+0.6×F)=1%•3.假定两个资产组合A、B都已充分分散化，E(rA)＝12%，E(rB)＝9%，如果影响经济的要素只有一个，并且βA＝1.2,βB＝0.8，可以确定无风险利率是多少？•在收益-β关系式中，代入资产组合收益和值，我们得到两个方程，未知数为无风险利率和风险溢价要素RP。•12=rf+1.2RP•9=rf+0.8×RP•解这个方程组，我们得到：•rf=3%和RP=7.5%•4.假定F1与F2为两个独立的经济因素。无风险利率为6%，并且，所有的股票都有独立的企业特有(风险)因素，其标准差为45%。下面是优化的资产组合，在这个经济体系中，试进行期望收益-贝塔的相关性分析。•我们要找出这两个要素的风险溢价：RP1=[E(r1)-rf]和RP2=[E(r2)-rf]，则...
