第七章章末检测(时间：120分钟，满分150分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若(2＋i)yi＝x－2i(x，y∈R)，则()A．x＋y＝0B．x－y＝0C．x＋y－2＝0D．x－y＋2＝0【答案】A2．i是虚数单位，则的虚部是()A．iB．－iC．D．－【答案】C3．已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a＝b＝1”是“(a＋bi)2＝2i”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A4．复数在复平面内对应点的坐标为()A．B．C．D．【答案】B5．已知i是虚数单位，z为复数，2＋＝z(3＋i)，则在复平面内z对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D6．欧拉公式eix＝cosx＋isinx(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，在复变函数论里占有非常重要的地位．根据此公式，e－2i表示的复数在复平面内位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C7．已知a为实数，若复数z＝(a2－1)＋(a＋1)i(i为虚数单位)为纯虚数，则的值为()A．1B．0C．1＋iD．1－i【答案】D【解析】因为复数z＝(a2－1)＋(a＋1)i(i为虚数单位)为纯虚数，所以a2－1＝0且a＋1≠0，解得a＝1.又i2020＝(i4)505＝1，所以＝＝＝1－i.故选D．8．已知复数z＝，则复数z在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】因为i＋i2＋i3＋i4＝0，i5＋i6＋i7＋i8＝0，…，i2013＋i2014＋i2015＋i2016＝0，i2017＋i2018＋i2019＝i－1－i＝－1，所以z＝＝－＋i，所以对应点在第二象限．故选B．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知复数z＝，则()A．|z|＝2B．z2＝2iC．z的共轭复数为1＋iD．z的虚部为－1【答案】BD【解析】 z＝＝＝－1－i，∴A：|z|＝，B：z2＝2i，C：z的共轭复数为－1＋i，D：z的虚部为－1.故选BD．10．已知复数z＝1＋i，则下列命题中正确的为()A．|z|＝B．z＝1－iC．z的虚部为iD．z在复平面上对应点在第一象限【答案】ABD【解析】复数z＝1＋i，则|z|＝，故A正确；z＝1－i，故B正确；z的虚部为1，故C错误；z在复平面上对应点的坐标为(1，1)，在第一象限，故D正确．故选ABD．11．设复数z＝＋(a2－2a－1)i(a∈R)，则下列结论错误的是()A...
