课时作业54曲线与方程[基础落实练]一、选择题1．已知点P是直线2x－y＋3＝0上的一个动点，定点M(－1，2)，Q是线段PM延长线上的一点，且|PM|＝|MQ|，则Q点的轨迹方程是()A．2x＋y＋1＝0B．2x－y－5＝0C．2x－y－1＝0D．2x－y＋5＝02．方程|x|－1＝所表示的曲线是()A．一个圆B．两个圆C．半个圆D．两个半圆3．设点A为圆(x－1)2＋y2＝1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则P点的轨迹方程为()A．y2＝2xB．(x－1)2＋y2＝4C．y2＝－2xD．(x－1)2＋y2＝24．已知两定点A(0，－2)，B(0，2)，点P在椭圆＋＝1上，且满足|AP|－|BP|＝2，则AP·BP＝()A．－12B．12C．－9D．95．[2022·珠海模拟]已知点A(1，0)，直线l：y＝2x－4，点R是直线l上的一点，若RA＝AP，则点P的轨迹方程为()A．y＝－2xB．y＝2xC．y＝2x－8D．y＝2x＋46．设D为椭圆＋x2＝1上任意一点，A(0，－2)，B(0，2)，延长AD至点P，使得|PD|＝|BD|，则点P的轨迹方程为()A．x2＋(y－2)2＝20B．x2＋(y＋2)2＝20C．x2＋(y－2)2＝5D．x2＋(y＋2)2＝57．[2022·福建八校联考]已知圆M：(x＋)2＋y2＝36，定点N(，0)，点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在线段MP上，且满足NP＝2NQ，GQ·NP＝0，则点G的轨迹方程是()A．＋＝1B．＋＝1C．－＝1D．－＝1二、填空题8．平面上有三个点A(－2，y)，B，C(x，y)，若AB⊥BC，则动点C的轨迹方程是________________．9．在△ABC中，A为动点，B，C为定点，B，C(a＞0)，且满足条件sinC－sinB＝sinA，则动点A的轨迹方程是________________．10.[2022·河南开封模拟]如图，已知圆E：(x＋)2＋y2＝16，点F(，0)，P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q.则动点Q的轨迹Γ的方程为____________．[素养提升练]11．如图，在平面直角坐标系xOy中，圆x2＋y2＝r2(r>0)内切于正方形ABCD，任取圆上一点P，使OP＝aOA＋bOB(a，b∈R)，若M(a，b)，则动点M所形成的轨迹曲线的长度为()A．πB．πC．πD．2π12．若曲线C上存在点M，使M到平面内两点A(－5，0)，B(5，0)距离之差的绝对值为8，则称曲线C为“好曲线”．以下曲线不是“好曲线”的是()A．x＋y＝5B．x2＋y2＝9C．＋＝1D．x2＝16y13．[2022·江西九江联考]设F(1，0)，点M在x轴上，点P在y轴上，且MN＝2MP，PM⊥PF，当点P在y轴上运动时，则点N的轨迹方程为________．14．在平面直角坐标系xOy中，点B与点A(－1，1)关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于－.求动点P的轨迹方程．15．已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：x－y－2＝0相切．(1)求圆的标准方程；(2)设点A为圆上一动点，AN⊥x轴于点N，若动点Q满足OQ＝mOA＋(1－m)ON(其中m为非零常数)，试求动点Q的轨迹方程．
