第1页共7页全册综合检测(时间：120分钟满分：150分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若直线l：x－2y＋k＝0(k∈R)过点(0,2)，则k的值为()A．－4B．4C．2D．－2解析：选B由题意可得，0－4＋k＝0，解得k＝4.2．已知空间向量a＝(λ＋1,1，λ)，b＝(6，μ－1,4)，若a∥b，则λ＋μ＝()A．3B．－3C．5D．－5解析：选C因为a∥b，所以＝＝，所以4λ＋4＝6λ，解得λ＝2，所以＝，解得μ＝3，所以λ＋μ＝5.故选C.3.如图，空间四边形OABC中，OA＝a，OB＝b，OC＝c，点M为OA的中点，点N在线段BC上，且CN＝2NB，则MN＝()A.a－b－cB．－a＋b＋cC.a－b＋cD．－a＋b＋c解析：选DMN＝ON－OM＝OC＋CN－OA＝OC＋CB－OA＝OC＋(OB－OC)－OA＝－OA＋OB＋OC＝－a＋b＋c，故选D.4．中国是世界上最古老的文明中心之一，中国古代对世界上最重要的贡献之一就是发明了瓷器，中国陶瓷是世界上独一无二的．它的发展过程蕴藏着十分丰富的科学和艺术，陶瓷形状各式各样，从不同角度诠释了数学中几何的形式之美．现有一椭圆形明代瓷盘，经测量得到图中数据，则该椭圆瓷盘的焦距为()A．8B．2C．4D．4解析：选C因为椭圆的2a＝8,2b＝4，所以a＝4，b＝2，因为a2＝b2＋c2，所以c2＝12⇒c＝2，则2c＝4.故选C.5．已知圆x2＋y2＋2x－2y＋a＝0截直线x＋y＋2＝0所得弦的长度为4，则实数a的值是()A．－2B．－4C．－6D．－8第2页共7页解析：选B圆的标准方程为(x＋1)2＋(y－1)2＝2－a，r2＝2－a，则圆心(－1,1)到直线x＋y＋2＝0的距离为＝.由22＋()2＝2－a，得a＝－4.6．已知在一个二面角的棱上有两个点A，B，线段AC，BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，AB＝5，AC＝3，BD＝4，CD＝5，则这个二面角的度数为()A．30°B．45°C．90°D．150°解析：选C设这个二面角的度数为α，由题意得CD＝CA＋AB＋BD，∴CD2＝CA2＋AB2＋BD2＋2|CA|·|BD|cos(π－α)，∴(5)2＝9＋25＋16－2×3×4×cosα，解得cosα＝0，∴α＝90°，即这个二面角的度数为90°，故选C.7．直线l与抛物线C：y2＝2x交于A，B两点，O为坐标原点，若直线OA，OB的斜率k1，k2满足k1k2＝，则直线l过定点()A．(－3,0)B．(0，－3)C．(3,0)D．(0,3)解析：选A设直线l的方程为x＝my＋b，A(x1，y1)，B(x2，y2)，因为k1k2＝，所以·＝.又y＝2x1，y＝2x2，所以y1y2＝6.将直线l：x＝my＋b代入抛物线C：y2＝2x得y2－2my－2b＝0，所以y1y2＝－2b＝6，所以b＝－...
