第7章7.2第2课时A级——基础过关练1．(多选)下列问题中的随机变量服从两点分布的是()A．抛掷一枚骰子，所得点数为随机变量XB．某射手射击一次，击中目标的次数为随机变量XC．从装有5个红球，3个白球的袋中取1个球，令随机变量X＝D．某医生做一次手术，手术成功的次数为随机变量X【答案】BCD【解析】A中随机变量X的取值有6个，不服从两点分布．2．(多选)已知随机变量X的分布列如下表(其中a为常数)：X01234P0.10.20.40.2a则下列计算结果正确的是()A．a＝0.1B．P(X≥2)＝0.7C．P(X≥3)＝0.4D．P(X≤1)＝0.3【答案】ABD【解析】易得a＝0.1，则P(X≥3)＝0.3，故C错误．3．某射手射击所得环数X的分布列为X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22则此射手“射击一次命中环数大于7”的概率为()A．0.28B．0.88C．0.79D．0.51【答案】C【解析】P(X＞7)＝P(X＝8)＋P(X＝9)＋P(X＝10)＝0.28＋0.29＋0.22＝0.79.4．下列表中能成为随机变量X的分布列的是()A．X－101P0.30.40.4B．X123P0.40.7－0.1C．X－101P0.30.40.3D．X123P0.30.40.5【答案】C【解析】选项A，D不满足分布列的概率和为1，选项B不满足分布列的概率为非负数．5．若离散型随机变量X的分布列如下表所示，则a的值为()X－11P4a－13a2＋aA．B．－2C．或－2D．【答案】A【解析】由分布列的性质，得解得a＝.6．随机变量Y的分布列如下：Y123456P0.2x0.350.10.10.2则x＝________，P(Y≤3)＝________.【答案】0.050.6【解析】由分布列的性质得0.2＋x＋0.35＋0.1＋0.1＋0.2＝1，解得x＝0.05.故P(Y≤3)＝P(Y＝1)＋P(Y＝2)＋P(Y＝3)＝0.2＋0.05＋0.35＝0.6.7．设ξ是一个离散型随机变量，其分布列为ξ－101P1－2qq2则P(ξ≤0)＝________.【答案】－【解析】由分布列的性质，得1－2q≥0，q2≥0，＋(1－2q)＋q2＝1，所以q＝1－，q＝1＋(舍去)．P(ξ≤0)＝P(ξ＝－1)＋P(ξ＝0)＝＋1－2×＝－.8．一批产品分为四级，其中一级产品是二级产品的两倍，三级产品是二级产品的一半，四级产品与三级产品相等，从这批产品中随机抽取一个检验质量，其级别为随机变量X，则P(X＞1)＝________.【答案】【解析】依题意，P(X＝1)＝2P(X＝2)，P(X＝3)＝P(X＝2)，P(X＝3)＝P(X＝4)，由分布列性质得P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＋P(X＝4)＝1，则4P(X＝2)＝1，即P(X＝2)＝，P(X＝3)＝P(X＝4)＝.∴P(X＞1)＝P(X＝2)＋P(X＝3)＋P(X＝4)＝.9．从含有2名女生的10名大学毕业生中任选3人进行某项调研活动，记女生入选的人数为ξ，求ξ的分布列...
