课时作业30数列的概念与简单表示法[基础落实练]一、选择题1．已知数列的前4项为2，0，2，0，则依此归纳该数列的通项公式不可能是()A．an＝(－1)n－1＋1B．an＝C．an＝2sinD．an＝cos(n－1)π＋12．[2022·湖南省衡阳市高三模拟]数列{an}满足a1＝1，对任意n∈N*都有an＋1＝1＋an＋n，则a10＝()A．54B．55C．56D．573．[2022·东莞市东方明珠学校调研]在数列{an}中，a1＝且(n＋2)an＋1＝nan，则它的前30项和S30＝()A．B．C．D．4．[2022·安徽合肥市高三模拟]设Sn是数列{an}的前n项和，若a1＝，an＋1＝1－，则S2021＝()A．B．1009C．D．10105．[2022·上海第七中学月考]在数列{an}中，已知a1＝1，且数列{an}的前n项和Sn满足4Sn＋1－3Sn＝4，n∈N*，则an＝()A．()n－1B．C．4－D．4＋6．若数列{an}是正项数列，且＋＋…＋＝n2＋n，则a1＋＋…＋等于()A．2n2＋2nB．n2＋2nC．2n2＋nD．2(n2＋2n)7．已知数列{an}满足＝2，a1＝20，则的最小值为()A．4B．4－1C．8D．9二、填空题8．[2022·上海上外附中调研]若数列{an}满足an＋1＝3an－8，且a1＝6，则数列{an}的通项公式为an＝________．9．[2022·辽宁大连检测]数列{an}的前n项和Sn＝2n，则an＝________．10．[2022·浙江绍兴市高三模拟]数列{an}中，a1＝3，an＝1－(n≥2)，则a2021＝________．[素养提升练]11．已知数列{an}满足an＋1＝，若a1＝2，则该数列的前2022项的乘积a1a2a3·…·a2022＝()A．2B．－3C．1D．－612．[2021·陕西省宝鸡市高三大联考]已知数列{an}的前n项和为Sn＝2－3n，则此数列奇数项的前m项和为()A．－B．－C．－D．－－13．设数列{an}满足a1＋3a2＋…＋(2n－1)an＝2n，则a1＝________，{an}的通项公式为________．14．[2022·开封市第一次模拟考试]若数列{an}满足a2－a1＜a3－a2＜…＜an－an－1＜…，则称数列{an}为“差半递增”数列．若数列{an}为“差半递增”数列，且其通项an与前n项和Sn满足Sn＝2an＋2t－1(n∈N*)，则实数t的取值范围是________．15．已知数列{an}的前n项和Sn＝2n＋1－2.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝an＋an＋1，求数列{bn}的通项公式．16．数列{an}满足∀n∈N*，a1·a2·a3·…·an＝n2＋n.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝an＋1－an，求数列{bn}的前n项和Sn.
