1第五章测评(时间:120分钟满分:150分)一、单项选择题(每小题5分,共40分)1.函数y=x2-3x+2的零点为()A.(1,0),(2,0)B.1,2C.1D.2解析因为方程x2-3x+2=0的根为1,2,所以选B.答案B2.某中学的研究性学习小组为考察珠江口某小岛的湿地开发情况,从某码头乘汽艇出发,沿直线方向匀速开往该岛,靠近岛时,绕小岛环行两周后,把汽艇停靠岸边上岸考察,然后又乘汽艇沿原航线提速返回.设t为出发后的某一时刻,s为汽艇与码头在时刻t时的距离,下列图象中能大致表示s=f(t)的函数关系的为()解析由题中所述,只有C符合题意.答案C3.定义在R上的奇函数y=f(x),当x>0时,y=f(x)是增加的,且f(1)·f(2)<0,则函数y=f(x)的零点个数是()A.1B.2C.3D.条件不足无法判断解析由y=f(x)在(0,+∞)上是增加的,且f(1)·f(2)<0,函数y=f(x)在(0,+∞)上有一个零点,由奇函数关于原点对称的性质知函数y=f(x)在(-∞,0)上也只有一个零点.又x=0时,f(0)=0,故函数y=f(x)在R上有三个零点.故选C.答案C4.若函数f(x)的图象是连续的,且函数f(x)的唯一零点同时在区间(1,5),(1,3),(2,3),2,52内,则与f(1)符号相同的是()A.f(5)B.f(3)C.f52D.f(2)解析因为函数f(x)有唯一零点,且在区间2,52内,所以零点左侧的函数值同号,零点右侧的函数值同号,所以与f(1)符号相同的是f(2).故选D.答案D5.若函数f(x)=x2+ax+b有两个不同的零点x1,x2,且10,b<4.f(1)-1=f(3)-1=b-4<0,故f(1),f(3)两个函数值都小于1;当函数图象不关于直线x=2对称时,f(1),f(3)两个函数值中至少有一个小于1.答案B6.(2020北京101中学高三开学考试)所谓声强,是指声音在传播途径上每1平方米面积上的声能流密度,用I表示,人类能听到的声强范围很广,其中能听见的1000Hz声音的声强(约10-12W/m2)为标准声强,记作I0,声强I与标准声强I0之比的常用对数称作声强的声强级,记作L,即L=lgII0,声强级L的单位名称为贝(尔),符号为B,取贝(尔)的十分之一作为响度的常用单位,称为分贝(尔),简称分贝(dB).《三国演义》中有张飞喝断当阳桥的故事,设张飞大喝一声的响度为140dB.一个士兵大喝一声的响度为90dB,如果一群士兵同时大喝一声相当于张飞大喝一声的响度,那么这群士兵的人数约为()A.1万B.2万C.5万D.10万解析设张飞的声强为I1,一个士兵的声强为I2,根据题意可知:140=10lgI110-12,90=10lgI210-12,所以I1=102,I2=10-3,所以I1I2=105,所以这群...
