必修第一册第五章三角函数5.1任意角和弧度制1．任意角的概念：一条射线绕其端点按逆时针方向旋转所形成的角叫正角,按顺时针方向旋转所形成的角叫负角。如果一条射线没有做任何旋转,我们称它形成了一个零角。2．终边相同的角：所有与某个角α具有同终边的所有角，连同角α在内，可以构成一个集合{β|β=2kπ+α，k∈Z}，J即任意与角α终边相同的角，都可以表示成角α与正数个周角的和。3．弧度制（1）长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角；一般地,正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0,角的正负主要由角的旋转方向来决定。（2）角的弧度数的绝对值是：，其中，l是圆心角所对的弧长，是半径。（3）弧度与角度互换公式：180°=rad,1rad＝°≈57.30°=57°18ˊ、1°＝≈0.01745（rad）。弧长公式：（是圆心角的弧度数），扇形面积公式：。5.2三角函数的概念1．三角函数定义设是一个任意角，∈R,它的终边OP与单位圆交于点,那么:(1)叫做的正弦,记做,即；（2）叫做的余弦,记做,即；（3）叫做的正切,记做,即。也是一角为自变量，以单位圆上点的纵坐标与横坐标的比值为函数值的函数，称为正切函数。我们将正弦函数、余弦函数和正切函数统称为三角函数。2.三角函数值在各个象限的符号：函数符号第一象限第二象限第三象限第四象限sin++--cos+---tan+-++3.同角三角函数的基本关系同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切。5.3诱导公式1.诱导公式公式一：，，其中新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆公式二：=；=-；公式三：；；公式四：；；公式五：；；公式六：；2.任意角化为锐角三角函数的方式：5.4三角函数的图像与性质1.正弦、余弦与正切函数的图像与性质：函数性质正弦函数余弦函数正切函数图像1-1y=sinx-32-52-727252322-2-4-3-2432-oy1-1y=cosx-32-52-7252322-2-4-3-232-oyy=tanx322-32--2oyx周期性;最小正周期2;最小正周期2;最小正周期定义域RR{x|x}值域[-1,1][-1,1]R最值当x=时取最小值-1，当x=时取最大值1；当x=时取最小值-1，当x=时取最大值1；无最值奇偶性奇函数偶函数奇函数单调递增区间是递增区间是递增区间是性递减区间是递减区间是图像的轴对称性对称轴为，对称轴为，无图像的中心对称性对称中心为...
