《排列》学习任务单【学习目标】1.通过实例理解排列的概念，归纳出排列的定义，体验排列的基本特征，理解排列的概念，体会分步乘法计数原理与排列数的关系；2.由分步乘法计数原理推导出排列数的计算公式，会求简单的排列数，理解的意义及、的条件及的计算公式；3.通过自主探索，经历“特殊一一般”的认知过程，完善认知结构，领会归纳推理等数学思想方法.培养的数学归纳、逻辑推理等素养.【课上任务】1.回忆一下分类加法计数原理和是分步乘法计数原理.2.从甲地到乙地有2种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地有多少种不同的走法？3.课本P9例9的解答比较繁琐，能不能给出一种简洁的方法呢？4.从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？5.从1,2,3,4这4个数字中，每次取出三个排成一个三位数，一共可得到多少个不同的三位数？6.问题2中的123与134是相同的排列吗？7.问题2中的123与132是相同的排列吗？8.在前而两个问题中，我们可以知道，.那么、、各是多少呢？联系问题1和问题2，如何求？9.写出从4个不同的元素中任取2个元素的所有排列;写出从5个不同的元素中任取3个元素的所有排列.10.有7本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？有7种不同的书，要买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？11.用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数?12.如何证明?13.有3名男生、4名女生按照不同的要求排队，对于元素“相邻”与“不相邻”的问题，常用方法是什么？14.有六个人按不同要求站一横排，对于元素“在”与“不在”的排列问题，解题原则及方法是什么？15.本节课你学到了什么知识？你是如何获得这些知识的？你还有什么体会呢？【学习疑问】16．哪段文字没看明白？17.本节课有什么困惑？【课后作业】18.计算.19.分别求出符合下列要求的不同排法的种数．(1)6名学生排3排，前排1人，中排2人，后排3人；(2)6名学生排成一排，甲不在排头也不在排尾；(3)6人排成一排，甲、乙不相邻．【课后作业参考答案】18.解＝＝＝1.19.解(1)分排与直排一一对应，故排法种数为A＝720.(2)甲不能排头尾，让受特殊限制的甲先选位置，有A种选法，然后其他5人排，有A种排法，故排法种数为AA＝480.(3)甲、乙不相邻，第一步除甲、乙外的其余4人先排好；第二步，甲、乙在已排好的4人的左、右及之间的空位中排，共有AA＝480(种)排法．
