1第五章三角函数5.1任意角和弧度制5.1.1任意角课后篇巩固提升合格考达标练1.(2021山西太原高一期末)475°角的终边所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案B解析因为475°=360°+115°,又因为115°是第二象限角,而475°与115°终边相同,故475°角的终边所在的象限是第二象限.故选B.2.若θ是第四象限角,则90°+θ是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角答案A解析如图,将θ的终边按逆时针方向旋转90°得90°+θ的终边,则90°+θ是第一象限角.3.(2021广东潮州高一期末)下列角中终边与340°相同的角是()A.20°B.-20°C.620°D.-40°答案B解析与340°角终边相同的角的集合为{x|x=340°+k·360°,k∈Z},当k=-1时,可得x=-20°.故选B.4.如图,终边在阴影部分(含边界)的角的集合是()2A.{α|-45°≤α≤120°}B.{α|120°≤α≤315°}C.{α|-45°+k·360°≤α≤120°+k·360°,k∈Z}D.{α|120°+k·360°≤α≤315°+k·360°,k∈Z}答案C解析如题图,终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是{α|-45°+k·360°≤α≤120°+k·360°,k∈Z}.故选C.5.已知角α,β的终边关于直线x+y=0对称,且α=-60°,则β=.答案-30°+k·360°,k∈Z解析在-90°到0°的范围内,-60°角的终边关于直线y=-x对称的射线的对应角为-45°+15°=-30°,所以β=-30°+k·360°,k∈Z.6.与-2020°角终边相同的最小正角是;最大负角是.答案140°-220°解析因为-2020°=-6×360°+140°,140°-360°=-220°,所以最小正角为140°,最大负角为-220°.7.已知角α的终边在图中阴影部分所表示的范围内(不包括边界),写出角α的集合.解在0°~360°范围内,终边落在阴影部分内的角为30°<α<150°与210°<α<330°,故所有满足题意的角α的集合为{α|k·360°+30°<α
