章末质量检测(六)平面向量初步一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如图，在⊙O中，向量OB，OC，AO是()A．有相同起点的向量B．共线向量C．模相等的向量D．相等的向量解析：由图可知OB，OC，AO是模相等的向量，其模均等于圆的半径，故选C.答案：C2．若A(2，－1)，B(4,2)，C(1,5)，则AB＋2BC等于()A．5B．(－1,5)C．(6,1)D．(－4,9)解析：AB＝(2,3)，BC＝(－3,3)，∴AB＋2BC＝(2,3)＋2(－3,3)＝(－4,9)．答案：D3．若A(x，－1)，B(1,3)，C(2,5)三点共线，则x的值为()A．－3B．－1C．1D．3解析：AB∥BC，(1－x,4)∥(1,2)，2(1－x)＝4，x＝－1，故选B.答案：B4．已知向量a，b满足a＋b＝(1,3)，a－b＝(3，－3)，则a，b的坐标分别为()A．(4,0)，(－2,6)B．(－2,6)，(4,0)C．(2,0)，(－1,3)D．(－1,3)，(2,0)解析：由题意知，解得答案：C5．若a＝(5，x)，|a|＝13，则x＝()A．±5B．±10C．±12D．±13解析：由题意得|a|＝＝13，所以52＋x2＝132，解得x＝±12.答案：C6．如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，OP＝xOA＋yOB，且BP＝2PA，则()A．x＝，y＝B．x＝，y＝C．x＝，y＝D．x＝，y＝解析：由题意知OP＝OB＋BP，又BP＝2PA，所以OP＝OB＋BA＝OB＋(OA－OB)＝OA＋OB，所以x＝，y＝.答案：A7．设向量a＝，b＝，则a＋3b＝()A．(λ＋3，－λ)B．(－λ＋3，λ)C．(1,0)D．(3,0)解析：因为a＝b＝所以a＋3b＝＋3＝(3,0)．答案：D8．若向量a＝(2,1)，b＝(－1,2)，c＝，则c可用向量a，b表示为()A.a＋bB．－a－bC.a＋bD.a－b解析：设c＝xa＋yb，则＝(2x－y，x＋2y)，所以，解得则c＝a＋b.答案：A9．已知平面内四边形ABCD和点O，若OA＝a，OB＝b，OC＝c，OD＝d，且a＋c＝b＋d，则四边形ABCD为()A．菱形B．梯形C．矩形D．平行四边形解析：由题意知a－b＝d－c，∴BA＝CD，∴四边形ABCD为平行四边形，故选D.答案：D10．某人在无风条件下骑自行车的速度为v1，风速为v2(|v1|>|v2|)，则逆风行驶的速度的大小为()A．v1－v2B．v1＋v2C．|v1|－|v2|D.解析：题目要求的是速度的大小，即向量的大小，而不是求速度，速度是向量，速度的大小是实数，故逆风行驶的速度大小为|v1|－|v2|.答案：C11．已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足PA＋PB＋PC＝AB，则点P与△ABC的关系为()A．P在△ABC内部B．P在△ABC外部C．P在AB边所在的直线上D．P是AC边的一个三等分点解析： PA＋PB＋PC＝AB，∴PA＋PB＋PC＝PB－P...
