第六章6.26.2.2A级——基础过关练1．(多选)如图，在平行四边形ABCD中，下列结论正确的是()A．AB＝DCB．AD＋AB＝ACC．AB－AD＝BDD．AD＋CB＝0【答案】ABD【解析】A项显然正确；由平行四边形法则知B正确；C项中AB－AD＝DB，故C错误；D项中AD＋CB＝AD＋DA＝0.故选ABD．2．(2021年宜宾模拟)在△ABC中，BC＝a，CA＝b，则AB等于()A．a＋bB．－a＋(－b)C．a－bD．b－a【答案】B【解析】如图， BA＝BC＋CA＝a＋b，∴AB＝－BA＝－a－b.3．(2021年长春月考)已知非零向量a与b同向，则a－b()A．必定与a同向B．必定与b同向C．必定与a是平行向量D．与b不可能是平行向量【答案】C【解析】a－b必定与a是平行向量．4．(2021年广州月考)(多选)下列各式中能化简为AD的是()A．(AB－DC)－CBB．AD－(CD＋DC)C．－(CB＋MC)－(DA＋BM)D．－BM－DA＋MB【答案】ABC【解析】选项A中，(AB－DC)－CB＝AB＋CD＋BC＝AB＋BC＋CD＝AD；选项B中，AD－(CD＋DC)＝AD－0＝AD；选项C中，－(CB＋MC)－(DA＋BM)＝－CB－MC－DA－BM＝BC＋CM＋AD＋MB＝(MB＋BC＋CM)＋AD＝AD；选项D中，－BM－DA＋MB＝MB＋AD＋MB＝2MB＋AD.5．若|AB|＝8，|AC|＝5，则|BC|的取值范围是()A．[3，8]B．(3，8)C．[3，13]D．(3，13)【答案】C【解析】由于BC＝AC－AB，则有|AB|－|AC|≤|BC|≤|AB|＋|AC|，即3≤|BC|≤13.6．若非零向量a与b互为相反向量，给出下列结论：①a∥b；②a≠b；③|a|≠|b|；④b＝－a.其中所有正确命题的序号为________．【答案】①②④【解析】非零向量a，b互为相反向量时，模一定相等，因此③不正确．7．若a，b为相反向量，且|a|＝1，|b|＝1，则|a＋b|＝________，|a－b|＝________．【答案】02【解析】若a，b为相反向量，则a＋b＝0，所以|a＋b|＝0.又a＝－b，所以|a|＝|－b|＝1.因为a与－b共线，所以|a－b|＝2.8．如图，已知向量a和向量b，用三角形法则作出a－b＋a.解：如图所示，作向量OA＝a，向量OB＝b，则向量BA＝a－b；作向量AC＝a，则BC＝a－b＋a.9．如图，已知OA＝a，OB＝b，OC＝c，OD＝d，OF＝f，试用a，b，c，d，f表示以下向量：AC，AD，AD－AB，AB＋CF，BF－BD.解：AC＝OC－OA＝c－a.AD＝AO＋OD＝OD－OA＝d－a.AD－AB＝BD＝OD－OB＝d－b.AB＋CF＝OB－OA＋OF－OC＝b－a＋f－c.BF－BD＝OF－OB－(OD－OB)＝OF－OD＝f－d.10．(2021年信阳月考)如图所示，四边形ACDE是平行四边形，B是该平行四边形内一点，且AB＝a，AC＝b，AE＝c，试用向量a，b，c表示向量CD，BC，BD.解：因为四边形ACDE...
