1/144.2.2等差数列的前n项和思维导图常见考法2/14考点一等差数列的基本量【例1】（2020·陕西省安康中学其他（理））记为等差数列的前项和，，，则（）A．-77B．-70C．-49D．-42【答案】A【解析】由，得，∴，，.故选:A【一隅三反】1．（2020·内蒙古赤峰）若等差数列的前项和为，且满足，，则公差（）A．1B．C．2D．【答案】A【解析】 ，∴，，解得.故选：A.2．（2020·河南信阳·其他（文））正项等差数列的前和为，已知，则=（）A．35B．36C．45D．54【答案】C【解析】正项等差数列的前项和，，，解得或（舍），，故选C.3．（2020·湖北十堰）已知等差数列的前n项和满足，则（）A．12B．13C．14D．15【答案】D3/14【解析】因为，所以，又，所以．故，解得．故选：D.考点二前n项和Sn与等差中项【例2】(1）（2020·云南省云天化中学高一期末）等差数列中，，则数列前11项和（）A．12B．60C．66D．72（2）．（2020·吉林朝阳·长春外国语学校开学考试）设是等差数列的前n项和，若则（）A．B．C．D．【答案】(1)C（2）A【解析】（1）在等差数列中，，所以所以.故选：C.（2）在等差数列{an}中，由，得故选：A4/14【一隅三反】1．（2020·四川成都·二模（文））若数列为等差数列，且满足，为数列的前项和，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，由等差数列性质，若，则得，．为数列的前项和，则．故选：．2．（2020·河北运河·沧州市一中月考）若两个等差数列的前n项和分别为，，且满足，则（）A．2B．C．D．【答案】D【解析】，又因为，所以.故选：D（1）如果为等差数列，若，则．(2)要注意等差数列前项和公式的灵活应用，如.5/143．（2020·河北新华·石家庄新世纪外国语学校期中）两等差数列和，前n项和分别为，，且，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】在为等差数列中，当，，，时，．所以，又因为，所以．故选：A．4．（2020·湖南宁乡一中）在等差数列中，，则此数列前项的和是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】由等差数列的性质可得：，，代入已知可得，即，故数列的前项之和．故选．考点三前n项和Sn的性质【例3】（1）（2020·陕西省洛南中学高二月考）已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为()A．6B．5C．4D．36/14（2）．（2019·陕西武功·高三月考（理））设等差数列的前项和为若,，则()A．45B．54C．72D．81（3）（2020·浙江吴兴·湖州中学）设为等差数列的前项和，且，，则（）A．B...
