1第7章三角函数7.1角与弧度7.1.2弧度制课后篇巩固提升必备知识基础练1.-10π3转化为角度是()A.-300°B.-600°C.-900°D.-1200°答案B解析由于-10π3=-10π3×180°π=-600°,所以选B.2.与30°角终边相同的角的集合是()A.αα=k·360°+π6,k∈ZB.{α|α=2kπ+30°,k∈Z}C.{α|α=2k·360°+30°,k∈Z}D.αα=2kπ+π6,k∈Z答案D解析与30°角终边相同的角表示为α=k·360°+30°,k∈Z,化为弧度为α=2kπ+π6,k∈Z,故选D.3.下列说法正确的是()A.在弧度制下,角的集合与正实数集之间建立了一一对应关系B.每个弧度制的角,都有唯一的角度制的角与之对应C.用角度制和弧度制度量任一角,单位不同,数量也不同D.-120°的弧度数是2π3答案B解析零角的弧度数为0,故A项错误;B项正确;用角度制和弧度制度量零角时,单位不同,但数量相同,都是0,故C项错误;-120°对应的弧度数是-2π3,故D项错误.故选B.24.(2021江苏南通如皋中学月考)已知扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为()A.2B.4C.6D.8答案C解析设扇形所在圆的半径为R,则2=12×4×R2,∴R2=1,∴R=1.∴扇形的弧长为4×1=4,扇形的周长为2+4=6.故选C.5.将-1485°化为2kπ+α(0≤α<2π,k∈Z)的形式是.答案-10π+74π解析 -1485°=-5×360°+315°,∴-1485°可以表示为-10π+74π.6.用弧度制表示终边落在x轴上方的角α的集合(不包括边界)为.答案{α|2kπ<α<2kπ+π,k∈Z}解析若角α的终边落在x轴上方,则2kπ<α<2kπ+π(k∈Z),故角α的集合为{α|2kπ<α<2kπ+π,k∈Z}.7.如图所示,用集合表示终边在阴影部分的角α的集合为.答案α2kπ+π4≤α≤2kπ+5π3,k∈Z解析由题图知,终边落在射线OA上的角为2kπ+π4(k∈Z),终边落在射线OB上的角为5π3+2kπ(k∈Z),所以终边落在题图中阴影部分的角α的集合为α2kπ+π4≤α≤2kπ+5π3,k∈Z.8.把下列角化为2kπ+α(0≤α<2π,k∈Z)的形式:(1)16π3;(2)-315°.解(1)16π3=4π+4π3.(2)-315°=-315×π180=-7π4=-2π+π4.3关键能力提升练9.角-2912π的终边所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案D解析-2912π=-4π+1912π,1912π的终边位于第四象限,故选D.10.(2021江苏无锡辅仁中学月考)集合αkπ+π4≤α≤kπ+π2,k∈Z中的角所表示的范围(阴影部分)是()答案C解析当k=2m,m∈Z时,2mπ+π4≤α≤2mπ+π2,m∈Z;当k=2m+1,m∈Z时,2mπ+5π4≤α≤2mπ+3π2,m∈Z.故选C.11.把-114π表示成θ+2kπ(k∈Z)的形式,使|θ|最小的θ值是()A.-3π4B.-π4...
