相似三角形【教学目标】1．经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力。2．掌握两个三角形相似的判定定理、性质和射影定理。3．会运用“三角形相似的预备定理”解决简单的问题。【教学重难点】重点：1．相似三角形的定义与三角形相似的预备定理；2．掌握判定方法，会运用判定方法判定两个三角形相似。3．掌握相似三角形的性质。4.直角三角形的射影定理的证明及应用难点：1．三角形相似的条件归纳、证明；2．会准确的运用三角形相似的条件来判定三角形是否相似。3．相似三角形的性质归纳、证明；4．会准确的运用相似三角形的性质解决问题.5．直角三角形的射影定理的证明.注意事项（1）要注意强调相似三角形定义的符号表示方法（判定与性质两方面），应注意两个相似三角形中，三边对应成比例，ABBCCAABBCCA每个比的前项是同一个三角形的三条边，而比的后项分别是另一个三角形的三条对应边，它们的位置不能写错；（2）要注意相似三角形与全等三角形的区别和联系，弄清两者之间的关系。全等三角形是特殊的相似三角形，其特殊之处在于全等三角形的相似比为1．两者在定义、记法、性质上稍有不同，但两者在知识学习上有很多类似之处，在今后学习中要注意两者之间的对比和类比；（3）要求在用符号表示相似三角形时，对应顶点的字母要写在对应的位置上，这样就会很快地找到相似三角形的对应角和对应边；（4）相似比是带有顺序性和对应性的（这一点也可以在上一节课中提出）：如△ABC∽△A′B′C′的相似比ABBCCAkABBCCA，那么△A′B′C′∽△ABC的相似比就是1ABBCCAABBCCAk，它们的关系是互为倒数。这一点在教学中科结合相似比“放大或缩小”的含义来让学生理解；（5）“平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”定理也可以简单称为“三角形相似的预备定理”。这个定理揭示了有三角形一边的平行线，必构成相似三角形，因此在三角形相似的解题中，常作平行线构造三角形与已知三角形相似。【教学过程】第一部分一、复习引入1．思考（1）相似多边形的主要特征是什么？（2）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，且ABBCCAkABBCCA。我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比。反之如果△ABC∽△...
