1学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司3.3幂函数一、单选题1．函数的定义域是（）A．B．C．D．2．下列结论中，正确的是（）A．幂函数的图象都经过点(0，0)，(1，1)B．幂函数的图象可以出现在第四象限C．当幂指数α取1，3，时，幂函数y＝xα是增函数D．当α＝－1时，幂函数y＝xα在其整个定义域上是减函数3．函数（）的最小值为（）A．1B．5C．8D．104．已知幂函数的图象过点，则（4）的值是（）A．64B．C．D．5．函数y＝的图象大致是（）A．B．2学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司C．D．6．幂函数，及直线将直角坐标系第一象限分成八个“卦限：（如图所示），那么，而函数的图象在第一象限中经过的“卦限”是（）A．B．C．D．7．函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．二、多选题8．若幂函数的图象经过点，则幂函数在定义域上是（）A．奇函数B．偶函数C．增函数D．减函数9．(多选)下列关于幂函数的性质说法正确的有（）3学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司A．当时，函数在其定义域上递减B．当时，函数图象是一条直线C．当时，函数是偶函数D．当时，函数的图象与轴交点的横坐标为三、填空题10．已知幂函数过定点，且满足，则的范围为___________.11．已知函数，若函数的值域为，则实数的取值范围为__________．四、解答题12．已知函数是幂函数，求的值．13．比较下列各组中两个数的大小，并说明理由．（1），；（2），．14．已知幂函数（）是偶函数，且在上单调递增．（1）求函数的解析式；（2）若，求的取值范围；（3）若实数，（，）满足，求的最小值．4学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案1．B【分析】根据函数解析式有意义可得出关于实数的不等式组，由此可解得函数的定义域.【详解】因为，则有，解得且，因此的定义域是．故选：B.2．C【分析】对于AD，举例判断，对于BC，由幂函数的性质判断即可【详解】当幂指数α＝－1时，幂函数y＝x－1的图象不经过原点，故A错误；因为所有的幂函数在区间(0，＋∞)上都有定义，且y＝xα(αR)>0∈，所以幂函数的图象不可能出现在第四象限，故B错误；当α>0时，y＝xα是增函数，故C正确；当α＝－1时，y＝x－1在区间(－∞，0)，(0，＋∞)上是减函数，但在整个定义域上不是减函数，故D错误．故选：C.5学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司3．A【分析】结合幂函数的单调性判断出函数上单调递增，进而可以求出...
