1/66.2.1排列及排列数（精讲）思维导图2/6考点一排列的概念【例1】（2021年广东汕头）（1）下列问题是排列问题的是()A．从10名同学中选取2名去参加知识竞赛，共有多少种不同的选取方法？B．10个人互相通信一次，共写了多少封信？C．平面上有5个点，任意三点不共线，这5个点最多可确定多少条直线？D．从1,2,3,4四个数字中，任选两个相加，其结果共有多少种？（2）从3个不同的数字中取出2个：①相加；②相减；③相乘；④相除；⑤一个为被开方数，一个为根指数．则上述问题为排列问题的个数为()A．2B．3C．4D．5【一隅三反】1.（2020年广东河源）判断下列问题是否为排列问题．(1)会场有50个座位，要求选出3个座位有多少种方法？若选出3个座位安排三位客人，又有多少种方法？(2)从集合M＝{1,2，…，9}中，任取两个元素作为a，b，可以得到多少个焦点在x轴上的椭圆方程＋＝1？可以得到多少个焦点在x轴上的双曲线方程－＝1?(3)从1,3,5,7,9中任取3个数字，有多少种方法？若这3个数字组成没有重复的三位数，又有多少种方法？2.（2021年河北）下列问题是排列问题的是()A．从8名同学中选取2名去参加知识竞赛，共有多少种不同的选取方法？B．10个人互相通信一次，共写了多少封信？C．平面上有5个点，任意三点不共线，这5个点最多可确定多少条直线？常见考法3/6D．从1,2,3,4四个数字中，任选两个相乘，其结果共有多少种？考点二排列数【例2】（1）（2020·江苏省前黄高级中学）若，则（）A．5B．6C．7D．8（2）（2020·永昌县第四中学）若，则m的值为()A．5B．3C．6D．7（3）（2021·山西省长治市第二中学校高）不等式的解集为（）A．B．C．D．【一隅三反】1．（2020·全国高二单元测试）对于满足的正整数n，（）A．B．C．D．2．（2020·宁夏育才中学）已知，则（）A．5B．7C．10D．143．（2020·山东莱州一中）给出下列四个关系式：【方法总结】1.要注意中隐含了3个条件：①，；②；③的运算结果为正整数2.形，（即），的应用．4/6①②③④其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（1）解不等式；（2）证明：.考点三排队问题【例3】（2021·全国高二练习）有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.(1)选5人排成一排；(2)排成前后两排，前排3人，后排4人；(3)全体排成一排，女生必须站在一起；(4)全体排成一排，男生互不相邻；(5)全体排成一排，其中甲不站最左边，也不站最右边；(6)全体排成一排，其中甲不站最左边，乙不站最右边....
