1第4章幂函数、指数函数和对数函数4.2指数函数4.2.1指数爆炸和指数衰减4.2.2指数函数的图象与性质课后篇巩固提升必备知识基础练1.若函数f(x)=(m2-m-1)ax(a>0,且a≠1)是指数函数,则实数m的值为()A.2B.1C.3D.2或-1答案D解析由指数函数的定义,得m2-m-1=1,解得m=2或-1,故选D.2.(2021河南新乡高一期中)已知a=40.1,b=0.40.5,c=0.40.8,则a,b,c的大小关系正确的是()A.c>b>aB.b>a>cC.a>b>cD.a>c>b答案C解析因为40.1>40=1,而0<0.40.8<0.40.5<0.40=1,即a>1,0
b>c.故选C.3.(2021北京房山高一期末)如果函数f(x)=3x+b的图象经过第一、二、三象限,不经过第四象限,则()A.b<-1B.-11答案B解析函数f(x)=3x+b的图象经过第一、二、三象限,不经过第四象限,则00,a≠1)的图象可能是()答案C解析当a>1时,y=ax是增函数,-a<-1,则函数y=ax-a的图象与y轴的交点在x轴的下方,故选项A不正确;y=ax-a的图象与x轴的交点是(1,0),故选项B,D不正确;当0aa>ab解析先比较aa,ab,由于0ab,再比较aa,ba,由于0aa.综上ba>aa>ab.7.设函数f(x)=1210-ax,其中a为常数,且f(3)=116,则a的值为;若f(x)≥4,则x的取值范围为.答案2[6,+∞)解析函数f(x)=1210-ax,由f(3)=116,得1210-3a=116,得10-3a=4,解得a=2,故f(x)=22x-10.由f(x)≥4,得22x-10≥22,故2x-10≥2,解得x≥6.8.(2021陕西咸阳四校高一期中)已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值为M,最小值为N.(1)若M+N=6,求实数a的值;(2)若M=2N,求实数a的值.解①当a>1时,f(x)在[1,2]上单调递增,则f(x)的最大值为M=f(2)=a2,最小值N=f(1)=a;②当01时,a2=2a,解得a=2,或a=0(舍去);当0
