教案教学基本信息课题排列学科数学学段：高中年级高二教材书名：普通高中课程标准实验教科书数学选修2-2（A版）出版社：人民教育出版社出版日期：2007年1月教学设计参与人员姓名单位设计者周明芝北京市陈经纶中学实施者周明芝北京市陈经纶中学指导者王文英北京市朝阳区教育研究中心课件制作者周明芝北京市陈经纶中学其他参与者教学目标及教学重点、难点1.通过实例让学生理解排列的概念，体验排列的基本特征，体会分步乘法计数原理与排列数的关系；2.由分步乘法计数原理推导出排列数的计算公式，会求简单的排列数，理解的意义及、的条件及的计算公式；3.通过自主探索，让学生经历“特殊一一般”的认知过程，完善认知结构，领会归纳推理等数学思想方法.培养学生的数学归纳、逻辑推理等素养.教学重点:理解排列的意义，排列数公式，能运用所学排列数公式进行简单计算.教学难点:排列的概念，排列数的抽象概括过程.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图复习【活动1】上一节我们已经学过分类加法计数原理和分步乘法计数原理，请同学们回忆一下，什么是分类加法计数原理？什么是分步乘法计数原理？【预设】分类加法计数原理是做一件事，完成它可以有类办法，第一类办法中有种不同的方法，第二类办法中有种不同的方法……，第类办法中有种不同的方法，那么完成这件事共有用问题检测学生的认知基础，帮助学生回忆相关知识，搭起新旧知识间的桥梁.种不同的方法.分步乘法原理是做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，……，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有.种不同的方法.【活动2】从甲地到乙地有2种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地有多少种不同的走法？【预设】分两类，一是从甲地经乙地到丙地，有2×4种，二是直接从甲地到丙地，有3种，所以从甲地到丙地的不同走法的种数为2×4＋3=11.引入在课本P9例9中我们看到，用分步乘法计数原理解决这个问题时，因做了一些重复性的工作而显得繁琐，能否对这一类计数问题给出一种简洁的方法呢？为了寻求简便的计数方法，我们先来分析这类问题的两个简单例子.用学生熟悉的问题来实践和反思，为新课的展开作好了铺垫，体会学习是一个不断优化改进的过程.新课【问题1】从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？【预设】学生在...
