两角和与差的正弦、余弦和正切公式（一）一、选择题1．cos78°cos18°＋sin78°sin18°＝()A.B.C.D．－2．满足cosαcosβ＝－sinαsinβ的一组α，β的值是()A．α＝，β＝B．α＝，β＝C．α＝，β＝D．α＝，β＝3．已知sinα＝，α是第二象限角，则cos(α－60°)＝()A.B.C.D.4．已知点P(1，)是角α终边上一点，则cos等于()A.B.C．－D.5．已知cos＝，0＜θ＜，则cosθ等于()A.B.C.D.6．已知cos＝－，则cosx＋cos＝()A．－B．±C．－1D．±17.的值是()A.B.C.D.二、填空题8．化简：sin(α－β)sin(β－γ)＋cos(α－β)cos(γ－β)＝________.9．在△ABC中，sinA＝，cosB＝－，则cos(A－B)＝________.10．在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称．若sinα＝，则cos(α－β)＝________.三、解答题11．已知cosα＝，cos(α＋β)＝－，且α，β∈，求cosβ的值．12．已知cos(α－β)＝－，sin(α＋β)＝－，<α－β<π，<α＋β<2π，求β的值．参考答案一、选择题1．B[cos78°cos18°＋sin78°sin18°＝cos(78°－18°)＝cos60°＝.]2．B[由已知得cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ＝，检验知选B.]3．B[因为sinα＝，α是第二象限角，所以cosα＝－，故cos(α－60°)＝cosαcos60°＋sinαsin60°＝×＋×＝.]14．A[由题意可得sinα＝，cosα＝，cos＝coscosα＋sinsinα＝×＋×＝.]5．A[∵θ∈，∴θ＋∈，∴sin＝＝.cosθ＝cos＝coscos＋sinsin＝×＋×＝.]6．C[cosx＋cos＝cosx＋cosx＋sinx＝cosx＋sinx＝＝cos＝×＝－1.]7.C[原式＝＝＝＝＝.]二、填空题8．cos(α＋γ－2β)[原式＝sin(α－β)sin(β－γ)＋cos(α－β)cos(β－γ)＝cos(α－β)cos(β－γ)＋sin(α－β)sin(β－γ)＝cos[(α－β)－(β－γ)]＝cos(α＋γ－2β)．]9．－[因为cosB＝－，且0
