1/13原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练（全国通用）专题07分式方程一．选择题（共7小题）1．（2022•德阳）如果关于x的方程2x+mx−1=¿1的解是正数，那么m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m＞﹣1且m≠0C．m＜﹣1D．m＜﹣1且m≠2﹣【分析】先去分母将分式方程化成整式方程，再求出方程的解x＝﹣1﹣m，利用x＞0和x≠1得出不等式组，解不等式组即可求出m的范围．【解析】两边同时乘（x1﹣）得，2x+m＝x1﹣，解得：x＝﹣1﹣m，又 方程的解是正数，且x≠1，∴{x＞0x≠1，即{−1−m＞0−1−m≠1，解得：{m＜−1m≠−2，∴m的取值范围为：m＜﹣1且m≠2﹣．故答案为：D．【点评】本题主要考查了分式方程的解，一元一次不等式，正确求得分式方程的解并考虑产生增根的情形是解题的关键．2．（2022•遂宁）若关于x的方程2x=m2x+1无解，则m的值为（）A．0B．4或6C．6D．0或4【分析】解分式方程可得（4﹣m）x＝﹣2，根据题意可知，4﹣m＝0或x¿−12=−24−m，求出m的值即可．【解析】2x=m2x+1，2（2x+1）＝mx，4x+2＝mx，（4﹣m）x＝﹣2， 方程无解，2/13原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司4∴﹣m＝0或x¿−12=−24−m，∴m＝4或m＝0，故选：D．【点评】本题考查分式方程的解法，熟练掌握分式方程的解法，分式方程无解的条件是解题的关键．3．（2022•广元）某药店在今年3月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元，那么一次性医用外科口罩的单价为多少元？设一次性医用外科口罩单价为x元，则列方程正确的是（）A．9600x−10=1600xB．9600x+10=1600xC．9600x=1600x−10D．9600x=1600x+¿10【分析】设该药店购进的一次性医用外科口罩的单价是x元，则购进N95口罩的单价是（x+10）元，利用数量＝总价÷单价，结合购进两种口罩的只数相同，即可得出关于x的分式方程．【解析】设该药店购进的一次性医用外科口罩的单价是x元，则购进N95口罩的单价是（x+10）元，依题意得：9600x+10=1600x，故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．4．（2022•云南）某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木．该活动...
