学习方法报社全新课标理念，优质课程资源探索判定三角形全等的策略湖北邹兴平判定两个三角形全等，要仔细观察图形，认真分析已知条件，先确定两个三角形已知相等的边或角，从而选择适当的判定方法.一、若两边对应相等，可选“S.S.S.”或“S.A.S.”例1在图1所示的“风筝”图案中，AB=AD，AC=AE，请你再添加一个条件，使△ABC≌△ADE.思路分析：要判定△ABCADE≌△，观察图形，已知两边对应相等，根据“S.A.S.”判定，可添加两边夹角∠BAC=DAE∠或∠BAE=DAC∠；根据“S.S.S.”判定，可添加BC=DE.解：填∠BAC=DAE∠或BC=DE（答案不唯一）.点拨：当题目中已知或经过推理转化得到两边对应相等时，若能推出第三边对应相等，可用“S.S.S.”判定，若能推出已知两边的夹角相等，可用“S.A.S.”判定.二、若两角对应相等，可选“A.A.S.”或“A.S.A.”例2如图2，∠B=C∠，要使△ABEACD≌△，则添加的条件不能是（）A.AD=AEB.BE=CDC.AB=ACD.ADC=A∠∠思路分析：观察图形可知，∠A为△ABE和△ACD的公共角.已知∠B=C∠，∠BAE=CAD∠，当添加条件AD=AE或BE=CD时，根据“A.A.S.”可判定△ABEACD≌△；当添加AB=AC时，根据“A.S.A.”可判定△ABEACD.≌△解：选D．点拨：当题目中已知或经过推理转化得到两角对应相等时，若能推出两角的夹边相等，可用“A.S.A.”判定；若能推出其中一角的对边相等，可用“A.A.S.”判定.三、若一边一角对应相等，可选“S.A.S.”“A.S.A.”或“A.A.S.”例3（2021年重庆）如图3，点B，F，C，E共线，∠B=E∠，BF=EC，添加一个条件，不能判定△ABCDEF≌△的是（）A.AB=DEB.A=D∠∠C.AC=DFD.ACFD∥思路分析：因为BF=EC，所以BF+FC=EC+FC，即BC=EF.已知∠B=E∠，当添加条件AB=DE时，根据“S.A.S.”可判定△ABCDEF≌△，选项A不符合题意；当添加条件∠A=D∠时，根据“A.A.S.”可判定△ABCDEF≌△，选项B不符合题意；当添加条件AC=DF时，无法判定△ABCDEF≌△，选项C符合题意；当添加条件ACFD∥时，得∠ACB=DFE∠，根据“A.S.A.”可判定△ABCDEF≌△，选项D不符合题意.解：选C.点拨：当题目已给出或经过推理转化得到一边一角相等时，若这组边是已知角的对边，则只能再找出另外一组对应角相等，利用“A.A.S.”判定；若这组边是已知角的一边时，则可寻找已知角的另一边相等，利用“S.A.S.”判定或找出另外一组对应角相等，利用“A.S.A.”或“A.A.S.”判定.图3图1图2
