第1页（共102页）2023年中考数学真题知识点汇编之《反比例函数(解答题)》一．解答题（共38小题）1．（2023•贵州）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，反比例函数y=kx(x＞0)的图象分别与AB，BC交于点D（4，1）和点E，且点D为AB的中点．（1）求反比例函数的表达式和点E的坐标；（2）若一次函数y＝x+m与反比例函数y=kx(x＞0)的图象相交于点M，当点M在反比例函数图象上D，E之间的部分时（点M可与点D，E重合），直接写出m的取值范围．2．（2023•常德）如图所示，一次函数y1＝﹣x+m与反比例函数y2=kx相交于点A和点B（3，﹣1）．（1）求m的值和反比例函数解析式；（2）当y1＞y2时，求x的取值范围．3．（2023•湘潭）如图，点A的坐标是（﹣3，0），点B的坐标是（0，4），点C为OB第2页（共102页）中点．将△ABC绕着点B逆时针旋转90°得到△A′BC′．（1）反比例函数y¿kx的图象经过点C′，求该反比例函数的表达式；（2）一次函数图象经过A、A′两点，求该一次函数的表达式．4．（2023•东营）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b（a＜0）与反比例函数y¿kx（k≠0）交于A（﹣m，3m），B（4，﹣3）两点，与y轴交于点C，连接OA，OB．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积；（3）请根据图象直接写出不等式kx＜ax+b的解集．5．（2023•菏泽）如图，已知坐标轴上两点A（0，4），B（2，0），连接AB，过点B作BC⊥AB，交反比例函数y¿kx在第一象限的图象于点C（a，1）．（1）求反比例函数y¿kx和直线OC的表达式；（2）将直线OC向上平移32个单位，得到直线l，求直线l与反比例函数图象的交点坐标．第3页（共102页）6．（2023•济宁）如图，正比例函数y1=12x和反比例函数y2=kx(x＞0)的图象交于点A（m，2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）将直线OA向上平移3个单位后，与y轴交于点B，与y2=kx(x＞0)的图象交于点C，连接AB，AC，求△ABC的面积．7．（2023•吉林）笑笑同学通过学习数学和物理知识，知道了电磁波的波长λ（单位：m）会随着电磁波的频率f（单位：MHz）的变化而变化．已知波长λ与频率f是反比例函数关系，下面是它们的部分对应值：频率f（MHz）101550波长λ（m）30206（1）求波长λ关于频率f的函数解析式．（2）当f＝75MHz时，求此电磁波的波长λ．8．（2023•河南）小军借助反比例函数图象设计“鱼形”图案，如图，在平面直角坐标系第4页（共102页）中，以反比例函数y=kx图象上的点A(√3，1)和点B为顶点，分别作菱...
