期货和远期期货和远期BTrBTArrPccK1)(九、远期利率协议(FRA)递延期合同期成交日起始日基准日结算日到期日rK………………协议利率r………………参考利率A………………名义本金Tc………………合同期B………………基础期(英镑贷款365天;美元贷款360天)期货和远期期货和远期九、远期利率协议(FRA)在实际应用中,FRA只支付利息差额。在理论研究中,我们需要将FRA视为一个本金和利息都相互支付的一个产品。递延期合同期成交日起始日基准日结算日到期日买方本金本金+利息卖方本金本金+利息期货和远期期货和远期九、远期利率协议(FRA)即期利率和远期利率的概念•即期利率是指从当前时刻开始计算并持续一定期限的投资的利率。–注:考虑的投资是中间没有支付的投资,这意味着所有的利息和本金在期末支付给投资者。•远期利率是指由将来的某一时刻开始的一定期限的利率。–如1×4远期利率表示一个月之后开始的期限为3个月的远期利率。期货和远期期货和远期远期利率与即期利率的关系推导九、远期利率协议(FRA)•考虑一笔从t时刻开始到T*时刻结束的投资策略:–方案一:从t时刻以投资到T时刻,并卖出一份远期利率协议,协议期间为,协议利率为。–方案二:从t时刻以投资到T*时刻。•从无套利均衡原理可知:两种投资方案的最终投资收益应相等。rrˆTT**rrrˆ*rtT*T递延期合同期期货和远期期货和远期九、远期利率协议(FRA)远期利率与即期利率的关系推导(连续复利)rrˆ*rtT*T递延期合同期tTrTTrtTreee***ˆtTrTTrtTr***ˆTTtTrtTrr***ˆ这个公式的含义是:如果我们知道了T-t债券的即期利率,又知道T*-T的即期利率,我们可以求T*-T的远期利率。期货和远期期货和远期九、远期利率协议(FRA)远期利率与即期利率的关系推导(时间段在一年以内)tTrtTrTTr11ˆ1***tTrTTrtTr***1ˆ11111ˆ***tTrtTrTTrrrˆ*rtT*T递延期合同期期货和远期期货和远期tTrtTrtTrTTr111ˆ***tTrtTrtTrTTr1ˆ***tTrTTtTrtTrr1ˆ***九、远期利率协议(FRA)期货和远期期货和远期九、远期利率协议(FRA)•根据远期价格的定义,远期利率就是使远期合约价值为0的协议价格()。因此理论上的远期...