1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司专题23圆的有关性质（46题）一、单选题1．（2023·四川自贡·统考中考真题）如图，内接于，是的直径，连接，，则的度数是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】由是的直径，得出，进而根据同弧所对的圆周角相等，得出，进而即可求解．【详解】解： 是的直径，∴， ，∴，∴，故选：C．【点睛】本题考查了圆周角定理的推论，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．2．（2023·四川凉山·统考中考真题）如图，在中，，则（）2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！A．1B．2C．D．4【答案】B【分析】连接，由圆周角定理得，由得，，，在中，由，计算即可得到答案．【详解】解：连接，如图所示，，，，，，，在中，，，故选：B．【点睛】本题主要考查了圆周角定理，垂径定理，解直角三角形，解题的关键是熟练掌握圆周角定理，垂径定理，添加适当的辅助线．3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司3．（2023·四川宜宾·统考中考真题）《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图，是以点O为圆心、为半径的圆弧，N是的中点，．“会圆术”给出的弧长的近似值计算公式：．当，时，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】连接,根据等边三角形的性质，垂径定理，勾股定理，特殊角的三角函数，后代入公式计算即可．【详解】连接，根据题意，是以点O为圆心、为半径的圆弧，N是的中点，，得，∴点M，N，O三点共线， ，，∴是等边三角形，∴，∴4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！∴．故选：B．【点睛】本题考查了等边三角形的性质，垂径定理，勾股定理，特殊角的函数值，熟练掌握相关知识是解题的关键．4．（2023·四川宜宾·统考中考真题）如图，已知点在上，为的中点．若，则等于（）A．B．C．D．【答案】A【分析】连接，如图所示，根据圆周角定理，找到各个角之间的关系即可得到答案．【详解】解：连接，如图所示：点在上，为的中点，，，，根据圆周角定理可知，，5原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司故选：A．【点睛】本题考查圆中求角度问题，涉及圆周角定理，找准各个角之间的和差倍分关系是解决问题的关键．5．（2023·安徽·统考中考真题）如图，正五边形内接于，连接，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】先计算正五边形的内角，再计算正五边形的中心角...
