河北衡水中学：王丛2.1.2类比推理（人教A版选修2-2第二章第一节第二课时）第七届全国高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动类比是一个伟大的引路人.---------波利亚即使在数学里，发现真理的主要工具也是归纳和类比.--------拉普拉斯感悟生活，初步认识问题1：请举出几个利用“类比推理”方法进行创造发明的实例，并从中感悟这种推理方法在现实生活与学习中的作用与意义？仿生学中许多发明的最初构想都是类比生物机制得到的。感悟生活，初步认识现代起重机的挂钩起源于许多动物的爪子可能有生命存在可能有生命存在有生命存在有生命存在温度适合生物的生存温度适合生物的生存一年中有季节的变更一年中有季节的变更有大气层有大气层围绕太阳运行、绕轴自转的行星围绕太阳运行、绕轴自转的行星地球地球大部分时间的温度适合地球上某大部分时间的温度适合地球上某些已知生物的生存些已知生物的生存有大气层有大气层围绕太阳运行、绕轴自转的行星围绕太阳运行、绕轴自转的行星一年中有季节的变更一年中有季节的变更问题2：火星上是否有生命？火星火星感悟生活，初步认识球圆类似特征类似特征在形状上：都具有完美的对称性在概念上：都是到定点的距离等于定长的点的集合感悟生活，初步认识问题3：类比圆的特征，填写这个表格，并思考推理的过程.圆的概念和性质球的类似概念和性质球心与截面圆（不过球心的截面圆)圆心的连线垂直于截面圆与球心距离相等的两截面面积相等，与球心距离不相等的两截面面积不相等,距球心较近的截面面积较大以点(x0,y0,z0)为球心,r为半径的球的方程为(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2=r2球的体积球的表面积圆的周长圆的面积圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦与圆心距离相等的两弦相等，与圆心距离不相等的两弦不相等,距圆心较近的弦较长以点(x0,y0)为圆心,r为半径的圆的方程为(x-x0)2+(y-y0)2=r2问题4：请同学们回顾一下上述生活或数学的实例，根据它们的类比过程，谈一下你对“类比推理”的认识？S1S2球球圆圆火星火星地球地球存在类似特征存在类似特征PP存在类似特征存在类似特征PP锯子锯子茅草茅草存在类似特征存在类似特征PPS1S2SS11具有某些已知特征具有某些已知特征推出推出SS22也具有这些特也具有这些特征征类比推理类比推理具有某些类似特征具有某些类似特征感悟生活，初步认识由两类对象具有某些类似特征和其由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征中一类对象的某些已知特征,,推出另一类推出另一类对象也具...
