4.2 高斯(Gauss)消元法.PPTVIP免费

1第四章线性方程组§4.2高斯(Gauss)消元法§4.2高斯(Gauss)消元法一、线性方程组的初等变换二、高斯(Gauss)消元法三、线性方程组求解结果的一般性讨论2第四章线性方程组§4.2高斯(Gauss)消元法(1)交换两个方程；(3)将一个方程的k倍加到另一个方程上。(2)将某个方程k倍；)0(k称之为线性方程组的初等变换.对线性方程组进行等价(或同解)变形：一、线性方程组的初等变换在线性方程组的求解过程中,定义可使用如下三种变换手段P114定义4.23第四章线性方程组§4.2高斯(Gauss)消元法引例求解线性方程组66821222321321321xxxxxxxxx②③①5.0①②③3342212321321321xxxxxxxxx②③①2203312332321xxxxxx23033123232321xxxxxxx②③①①②③2①③①“回代”求解得：.13x,12x,21x112321xxx继续“消元”得：4第四章线性方程组§4.2高斯(Gauss)消元法启示令,668212112112)(~bAA而未知量并不需要参与运算。事实上，从上述对线性方程组的求解过程中可知：真正参与运算的是线性方程组的系数项和常数项，A~则对方程组的变换完全可以化为对矩阵的变换。5第四章线性方程组§4.2高斯(Gauss)消元法5.0①②③①②③2①引例(续1)66821222321321321xxxxxxxxx②③①3342212321321321xxxxxxxxx②③①23033123232321xxxxxxx②③①6682121121123341211212112130033012116第四章线性方程组§4.2高斯(Gauss)消元法2200033012112203312332321xxxxxx②③①引例(续2)③①112321xxx23033123232321xxxxxxx②③①2130033012111100101020017第四章线性方程组§4.2高斯(Gauss)消元法(1)对增广矩阵作初等行变换化为行阶梯形,1.高斯消元法(2)通过回代求出相应的解。(1)对增广矩阵作初等行变换化为行阶梯形,2.高斯-若当消元法(2)再进一步化为行标准形，(3)直接写出相应的解。二、高斯(Gauss)消元法8第四章线性方程组§4.2高斯(Gauss)消元法初等行变换求解线性方程组...