23定积分的概念与性质第课课题定积分的概念与性质课时2课时（90min）教学目标知识技能目标：（1）理解定积分的概念。（2）理解定积分的几何意义，并掌握其应用。（3）掌握定积分的6个性质，并掌握其应用。思政育人目标：通过生活中常见的不规则图形面积，引导学生学习定积分的概念，使学生体会到数学是源于生活的，是对实际问题的抽象产生的，不是脱离实际生活的；培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；树立学生实事求是、一丝不苟的科学精神。教学重难点教学重点：定积分的概念和性质教学难点：定积分的几何意义教学方法讲授法、问答法、讨论法、演示法、实践法教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材教学设计第1节课：考勤（2min）→知识讲解（33min）→课堂测验（10min）第2节课：知识讲解（20min）→问题讨论（10min）→课堂测验（10min）→课堂小结（5min）教学过程主要教学内容及步骤设计意图第一节课考勤（2min）【教师】清点上课人数，记录好考勤【学生】班干部报请假人员及原因培养学生的组织纪律性，掌握学生的出勤情况知识讲解（33min）【教师】通过例题讲解引出定积分的定义1．曲边梯形的面积由非负连续曲线和直线，及轴所围成的图形称为曲边梯形，其中曲线弧称为曲边，如图6-1所示．学习定积分的定义，及其应用。边做边讲，及时巩固练习，实现教学做一体化23第课定积分的概念与性质2图6-1下面讨论如何求这种曲边梯形的面积．如果曲边梯形的曲边是一条水平直线，这时，曲边梯形就变成了矩形，它的高是常量，因此，它的面积可按矩形面积底高来计算．但曲边梯形在底边上各点处的高在区间上是变动的，故它的面积不能直接按上述公式来计算．（1）细分：在中任意插入若干个分点，把分成个小区间，它们的长度依次为．（2）近似求和：经过每一个分点做平行于轴的直线段，把曲边梯形分成个小曲边梯形．在每个小区间上任取一点，以为底、为高定积分的概念与性质第课233的小矩形面积近似替代第个小曲边梯形面积，把这样得到的个小矩形面积之和作为所求曲边梯形面积的近似值，即．（3）取极限：记，于是每个小曲边梯形的宽度趋于零，相当于令．所以，曲边梯形的面积为．这样，既给出了曲边梯形面积的定义，又提供了一个计算曲边梯形面积值A的具体方法．2．变速直线运动的路程设某物体做直线运动，已知速度是时间间隔上的非负连续函数，计算在这段时间内物体所经过的路程．如果是匀速直线运动，其路程可按路程速度时间（1）细分：在...
