1/28八年级暑假班一元二次方程求根公式是八年级数学上学期第十七章第二节内容，主要对一元二次方程求根公式解法进行讲解，重点是对一元二次方程求根公式的推导和解方程的理解，难点是求根公式在解一元二次方程中的灵活应用．同时，结合之前所学的开平方法、因式分解法及配方法进行解法综合应用，让学生熟练掌握．通过这节课的学习一方面为我们后期学习一元二次方程根的判别式提供依据，另一方面也为后面学习一元二次方程的应用奠定基础．一元二次方程求根公式及解法综合知识结构模块一：一元二次方程求根公式知识精讲内容分析班假暑级年八2/281、公式引入一元二次方程（），可用配方法进行求解：得：．对上面这个方程进行讨论：因为，所以①当时，利用开平方法，得：，即：②当时，这时，在实数范围内，x取任何值都不能使方程左右两边的值相等，所以原方程没有实数根．2、求根公式一元二次方程（），当时，有两个实数根：，这就是一元二次方程（）的求根公式．3、用公式法解一元二次方程一般步骤①把一元二次方程化成一般形式（）；②确定a、b、c的值；③求出的值（或代数式）；④若，则把a、b、c及的值代入求根公式，求出、；若，则方程无解．例题解析3/28八年级暑假班【例1】求下列方程中的值：（1）；（2）；（3）；（4）．【难度】★【答案】（1）4；（2）17；（3）236；（4）38．【解析】（1）a=1,b=−2,c=0，则b2−4ac=4；（2）a=−2,b=−1,c=2，则b2−4ac=17；（3）方程可化为一般形式为：5x2+14x−2=0，a=5,b=14,c=−2，则b2−4ac=236；（4）a=√3，b=−√2，c=−3√3，则b2−4ac=38．【总结】本题主要考查根的判别式的概念及其计算．【例2】用公式法解下列方程：（1）；（2）．【难度】★【答案】（1）x1=0,x2=72；（2）x1=0,x2=2．【解析】（1）a=−2,b=7,c=0，则b2−4ac=49，则x=−7±7−4，∴x1=0,x2=72；（2）a=14,b=−12,c=0，则b2−4ac=14，则x=12±1212，∴x1=0,x2=2．【总结】本题主要考查一元二次方程求根公式的运用．【例3】用公式法解下列方程：班假暑级年八4/28（1）；（2）．【难度】★【答案】（1）；（2）．【解析】（1），则b2−4ac=17，则x=−3±√172，∴；（2），则b2−4ac=56，则x=−6±2√14−10，∴．【总结】本题主要考查一元二次方程求根公式的运用．【例4】用公式法解下列方程：（1）；（2）．【难度】★【答案】（1）方程无实数解；（2）方程无实数解．【解析】（1），则b2−4ac=−7<0，方程无实数解；（2），...
