1/21八年级春季班平行四边形在边和角上的特殊性，分别得到菱形和矩形，矩形和菱形在边和角上的特殊性得到正方形．矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形．从对称性考虑，平行四边形只是中心对称图形，三种特殊平行四边形都既是中心对称图形又是轴对称图形．计算面积时，菱形和正方形都还能用对角线长的乘积的一半来运算．尤其要掌握当矩形的对角线夹角是60°时，两对角线和较短的边构成的三角形是等边三角形，即较短的边长是对角线长的一半．当菱形两边的较小夹角是60°时，它是由两个等边三角形合成的，可由等边三角形的特殊性来研究．知识点1：矩形1.定义：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形．注意：矩形的定义既是矩形的基本性质，也是判定矩形的基本方法．2.性质：矩形除具有平行四边形的一切性质外，还有一些特殊性质．(1)矩形的四个角都是直角；(2)矩形的两条对角线相等．注意：特殊的平行四边形内容分析知识结构模块一：矩形知识精讲步同级年八2/21(1)矩形是特殊的平行四边形，因而也是中心对称图形．过中心的任意直线可将矩形分成完全全等的两部分．(2)矩形也是轴对称图形，有两条对称轴(分别是通过对边中点的直线)．对称轴的交点就是对角线的交点(即对称中心)．3.判定：矩形的判定定理1：有三个内角是直角的四边形是矩形．矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形．【例1】下列命题中真命题是（）A．对角线互相垂直的四边形是矩形B．对角线相等的四边形是矩形；C．四条边都相等的四边形是矩形；D．四个内角都相等的四边形是矩形；【难度】★【答案】【解析】【例2】已知四边形是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，那么下列结论中正确的是（）A．当AB=BC时，四边形是矩形B．当时，四边形是矩形C．当OA=OB时，四边形是矩形D．当时，四边形是矩形【难度】★【答案】【解析】例题解析3/21八年级春季班【例3】（1）矩形的两条对角线的夹角为，则对角线与较短边之比是_________；（2）已知在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，则∠EBC=_________．【难度】★【答案】【解析】【例4】矩形的一角平分线分矩形一边为1厘米和3厘米两部分，则这个矩形的面积为__________平方厘米．【难度】★★【答案】【解析】【例5】如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，于点E，于点F，求证：BE=CF．【难度】★★【答案】【解析】【例6】如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不与A、D重合的一动点，PE⊥AC，PF⊥BD，E、F为垂足...
