1/33七年级春季班初一数学春季班（教师版）教师日期学生课程编号12课型复习课课题全等三角形的综合教学目标1．利用全等三角形的判定和性质进行证明边角关系；2．能够添加合适的辅助线解决全等三角形的相关问题．教学重点正确的添加辅助线解决全等三角形的相关问题．教学安排版块时长1全等三角形判定的综合30min2添加辅助线构造全等三角形50min3随堂检测20min4课后作业20min步同级年七2/33本节课通过推理和专题训练，学会运用全等三角形的判定方法去解决三角形全等的综合问题．通过添加辅助线解决相关的边角证明问题，本节的内容相对综合，难度稍大．全等三角形综合主要是通过全等得出结论，进而求出相应的边和角之间的关系．对于稍复杂的会通过添加平行线，倍长中线或截长补短等方法，解决综合问题．全等三角形的综合内容分析知识结构模块一：全等三角形判定的综合知识精讲3/33七年级春季班【例1】已知：AE＝ED，BD＝AB，试说明：CA＝CD．【难度】★【答案】见解析．【解析】在△ABE与△DBE中，，，，．在△ACE与△DCE中，，，（全等三角形的对应边相等）．【总结】本题主要考查了全等三角形判定定理的应用．【例2】如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE，试说明：AE＝DE．【难度】★【答案】见解析．【解析】在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（S.S.S），∴∠ABC=∠DCB．在△ABE和△DCE中，，∴△ABE≌△DCE（S.A.S），∴AE=DE（全等三角形的对应边相等）．【总结】本题主要考查了全等三角形判定定理的应用．【例3】已知：AB∥CD，OE＝OF，试说明：AB＝CD．【难度】★【答案】见解析．【解析】，．例题解析DCEBAEDCBAOFEDCBA步同级年七4/33（全等三角形的对应边相等）．【总结】本题主要考查了全等三角形判定定理和性质定理的综合应用．【例4】如图：A、E、F、C四点在同一条直线上，AE=CF，过E、F分别作BE⊥AC、DF⊥AC，且AB=CD，AB∥CD．试说明：BD平分EF．【难度】★★【答案】见解析．【解析】 AB∥CD，∴∠A=∠C．在△AGB和△CGD中，∴ΔAGB≌ΔCGD(AAS)，∴BG=DG． BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠BEG=∠DFG=90°．在△BGE和△DGF中，∴ΔBGE≌ΔDGF(A.A.S)，∴GE=GF，即BD平分EF．【总结】本题主要考查了全等三角形判定定理和性质定理的应用．GFEDCBA5/33七年级春季班【例5】如图，已知AD=AE，AB=AC．试说明：BF=FC．【难度】★★【答案】见解析．【解析】，，．．，，【总结】本题主要考查了全等三角形判定定理和性质定理的应用．【例6】如图，在△A...
