垂直与平行一、课前谈话，初步感知两者之间的关系出示PPT：关系。我们今天要研究的主题就是：关系。我和你们之间是什么关系？（师生关系）我是你们的（老师），你们是我的（学生）。你们之间是什么关系？（同学关系）。这两个同学什么关系？（同桌关系，小张是小李的同桌，小李是小张的同桌）。如果我说，小李是同桌，这样对么？（不对，一个人不能说是同桌，同桌是两个人之间的关系）二、画图感知，研究两条直线的位置关系数学中也有很多很奇妙的关系，你们愿意和王老师一起来研究研究么？这是一支铅笔，又来一支铅笔，哎呀，掉了。这两支铅笔掉到地上后可能形成哪些图形呢？请同学们把你们想到的图形画在小纸片上。三、分类比较1、展示画法，丰富表象师：把你所画的上来展示一下，有同学上来补充么？2、分类讨论，感悟特征师：那为了便于研究，王老师罗列了几种情况放在大屏幕上，请看：如果要将这几种情况分分类的话，你觉得可以怎么分？请四人小组讨论，并说明理由师：在数学上把两条直线的交叉叫做“相交”，相交产生的点叫“交点”。师：同学们，在我们日常生活中有许多物体表示的都是线段，比如一支笔，一根小棒。如果我们去掉端点，把它像两边无限延长，就变成了一条直线。我们说线段是它所在直线的一部分，直线可以向两端无限延长的。师：如果我们把刚才那些线都向两边无限延长，想象成直线的话，现在的你认为该怎么分呢？问题在于：3号和5号这2组直线上。我们来延长一下，看是否相交。，看来3号和5号也应该是相交的。师：看来我们在研究直线的时候，不能光看表面，而要看它们的实质。四、探究平行与垂直的位置关系1、平行师：同学们，当我们对事物进行分类的时候，如果用不同的分类标准，将会产生不同的分类结果。按照我们今天这节课的需要，我们把两条直线按照相交和不相交来分，1,2,4,5这四组是相交的，而3和6是不相交的。我们先来研究不相交的情况。在数学上，我们把不相交的两条直线叫平行线，也可以说他们是互相平行的。直线a和直线b的位置关系，我们可以说直线a和直线b是平行线。直线a和直线互相平行。同桌之间说一说。平行我们还可以用一个符号来表示。直线a和直线b互相平行，可以记作a∥b，读作：a平行于b。师：那谁能说一说第二组直线之间的位置关系？用平行符号写一写。师：认识平行线了吗，那可得验证一下，请你判断下面图形是平行线？这些图形都不是平行线，你们能用两支笔来摆一摆平行线么？睁大眼睛看老师，这样还平行么？...
