11洛必达法则、泰勒公式第课课题洛必达法则、泰勒公式课时2课时（90min）教学目标知识技能目标：（1）掌握使用洛必达法则求函数极限的方法。（2）理解使用泰勒公式求函数极限的方法。思政育人目标：通过学习洛必达法则、泰勒公式及其应用，培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；通过为学生介绍使用洛必达法则和泰勒公式求一些函数的极限的方法，使学生认识到解决问题是需要一定技巧的。教学重难点教学重点：洛必达法则的相关定理教学难点：使用洛必达法则求函数极限教学方法讲授法、问答法、讨论法、演示法、实践法教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材教学设计第1节课：考勤（2min）→知识讲解（33min）→课堂测验（10min）第2节课：知识讲解（25min）→问题讨论（5min）→课堂测验（10min）→课堂小结（5min）教学过程主要教学内容及步骤设计意图第一节课考勤（2min）【教师】清点上课人数，记录好考勤【学生】班干部报请假人员及原因培养学生的组织纪律性，掌握学生的出勤情况知识讲解（33min）【教师】讲解未定式的概念，以及学习洛必达法则的意义如当（或）时，两个无穷小量之商与两个无穷大量之商的极限可能存在，也可能不存在，这种极限称为未定式，简记为和．洛必达法则是处理未定式极限的重要工具，是计算型、型及其他类型未定式极限的简单而有效的方法．学习洛必达法则的使用方法。边做边讲，及时巩固练习，实现教学做一体化11第课洛必达法则、泰勒公式2【教师】讲解与型未定式求极限的洛必达法则，并通过例题介绍其应用定理1设，在的某去心邻域内有定义，且满足：（1），；（2），在内可导，且；（3）存在（或为），那么．同样，我们可得到如下型未定式求极限的洛必达法则．定理2设，在的某去心邻域内有定义，且满足：（1）；（2），在内可导，且；（3）存在（或为）．洛必达法则、泰勒公式第课113那么．例1求．解．例2求．解．注意，上式中的已不是未定式，不能继续应用洛必达法则．例3求．解．例4求．解．例5求．11第课洛必达法则、泰勒公式4解．结论时，幂函数增大的速度快于对数函数，指数函数增大的速度快于幂函数（由例4、例5得出）．例6求．解由于不存在，故不能使用洛必达法则求此极限，但不表示此极限不存在．此极限可用以下方法求得：．有时求函数极限需先化简求极限的函数，再用洛必达法则求极限，如先进行等价无穷小量替换等．例7求．分析这是一个型未定式求极限，直接用洛必达法则求极限，会使极限变得...
