【轻轻家教】专题复习：三角与向量一.docxVIP免费

三角与向量一1．函数图象的一条对称轴为（）A．B．C．D．2．已知函数在上有两个零点，则的取值范围为（）A．B．C．D．3．函数在区间上可找到个不同数，使得，则的最大值等于（）A．8B．9C．10D.114．已知，，那么等于（）A．B．C．D．5．（）A．B．C．D．6．已知为第三象限角，化简（）A．B．C．D．7．若O为ΔABC所在平面内一点，且满足(⃗OB−⃗OC)⋅(⃗OB+⃗OC−2⃗OA)=0，则ΔABC的形状为（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形[来源:Zxxk.Com]8．函数的最小正周期为_______________.9．在中，角对应的边分别是，已知，则_________．[来源:Z.xx.k.Com]10．已知A,B,C是ΔABC的三个内角，且C=π2，则4sin2A+9sin2B的最小值为.11．在△ABC中，已知AB＝3，BC＝2，D在AB上，＝，若·＝3，则AC的长是．[来源:学科网]12．已知函数（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的单调减区间；（3）求在区间上的最大值和最小值．sin2(sincos)()cosxxxfxx2sin(2-)14x)(xf46，答案第1页，总6页参考答案1．D【解析】试题分析：，故选D.考点：三角函数的图象与性质.2．B【解析】试题分析：因0≤x≤π2,故−π6≤2x−π6≤5π6,由于函数y=sin(2x−π6)在[−π6,π2]上单调递增；在[π2,5π6]上单调递减,且f(π6)=f(5π6)=12,故当12≤m<1时,函数y=f(x)的图象与直线y=m有两个交点,应选B.考点：三角函数的图象与性质．【方法点晴】本题主要考查三角函数的图象与性质，属于中等难题，先有0≤x≤π2得−π6≤2x−π6≤5π6,由于函数y=sin(2x−π6)在[−π6,π2]上单调递增；在[π2,5π6]上单调递减,且f(π6)=f(5π6)=12⇒当12≤m<1时,函数y=f(x)的图象与直线y=m有两个交点．此类题型要求考生熟练掌握函数的图像与性质，才能迅速找到解题的突破口.3．C【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总6页试题分析：设f(x1)x1=f(x2)x2=⋯=f(xn)xn=k，则条件等价为f(x)=kx，的根的个数，作出函数f(x)和y=kx的图象，由图象可知y=kx与函数f(x)最多有10个交点，即n的最大值为10，故选：C．考点：正弦函数的图象.【方法点睛】本题主要考查函数交点个数的应用，熟练掌握三角函数的图象，利用数形结合是解决本题的关键．作出函数f(x)在区间上的图象，设f(x1)x1=f(x2)x2=⋯=f(xn)xn=k由直线斜率的计算公式可知f(xn)xn表示点(xn,f(xn))和原点(0，0)间直线的斜率，即把问题转化为过原点的...