2012年北大光华金融硕士专业课真题微观部分：1、（15分）一个纳税人，效用函数为，w为其财富是固定值。国家按照固定税率t（0求此纳税人选择的最优X值。（设0如果，问此时此人选择的最优X。（5分）<3>此人有没有可能选择？在什么条件下此人会做出这种选择？（5分）2、（20分）一个垄断厂商，成本为零。面临两个市场，学生市场和非学生市场。学生市场需求函数为q=100-2p，非学生市场需求函数为q=100-p。学生数量为x，非学生数量为y。<1>如果统一定价，求均衡价格。每个学生的消费量是多少？每个非学生的消费量是多少？<2>如果实行三级价格歧视，求两个市场价格。每个学生消费量多少？每个非学生消费量多少？<3>从社会最优角度来说，统一定价和价格歧视哪个好？给出论证过程。3、（20分）两个寡头生产同质产品，进行两阶段博弈。生产成本为，为简单起见。两厂商在第一阶段决定产能投资规模。如果产能投资为，则生产边际成本变为。但是产能投资有成本，。为简单起见，。企业面对的市场逆需求函数为。设。（这个条件我确实记不清了，不好意思）两个厂商第一阶段先进行产能博弈。到第二阶段，两厂商在观察到对方的产能投资规模后，同时进行价格博弈。<1>第二阶段博弈的均衡是什么？（5分）<2>求第一阶段博弈的两厂商的最优反应函数。（5分）<3>回到第一阶段博弈，纳什均衡是什么？（5分）（好像问的是这个，记不清了，我这12012年北大光华金融硕士专业课真题脑子啊...）<4>前面提到的那个条件，在本题中的作用是什么？（5分）4、（15分）X、Y、Z三个人。第一阶段X和Y进行产能古诺博弈，决定产能投资规模和。第二阶段Z决定产量，但是Z决定的产量不能超过X和Y的产能投资规模之和，即有。Z的目标是X和Y的收益最大化（Z得到一个可以忽略不计的收入）。市场需求函数是D=10-P。最终的收益在X和Y之间的分配取决于X和Y的产能投资规模，即如果，则X得到最后收益的三分之二。但是第一阶段X和Y的投资有成本，边际成本为2。即X的净收益为：。类似可以得到Y的净收益。<1>求X和Y第一阶段古诺博弈的最优反应函数。（8分）<2>求最...
