窦文章（WilliamDou）13801227836douwz@ss.pku.edu.cnSession6回归分析第十章回归分析1.一元线性回归2.多元线性回归回归分析1一元线性回归1.1一元线性回归模型1.回归模型的一般形式2.一元回归模型的基本假定1.2回归参数的最小二乘估计1.3回归方程的显著性检验1.4预测与应用1.一元线性回归北京大学第4页•当旨在分析变量之间关系的强度时,用相关分析.•若目的是确定变量之间数量关系的可能形式,并用一个数学模型来表示这种关系形式,则叫回归分析(regressionanalysis),它可以从一个变量的变化来预测或估计另一个变量的变化.如由身高来预测体重;由人均国民收入预测人均消费金额;由商店前的车流量预测该商店年销售额.•只有一个自变量的回归叫一元线性回归或简单线性回归北京大学第5页1.1一元线性回归模型1.一元线性回归模型的一般形式:y=0+1x+y与x的关系分为两部分:0+1x是由于的变化引起线性变化的部分;是全体一切随机因素造成的部分北京大学第6页xE[Y]=0+1XXi}}1=斜率10=截距Yi{误差:i回归直线图y北京大学第7页Y为被解释变量(因变量Dependentvariable)x为解释变量(自变量Independentvariable)0,1是未知参数,叫回归系数(Coefficientofregression)是随机误差(不可观察).)()(,)(),,(~),,0(~,)var(,0)(21021022统计规律性与平均意义上表达了变量假定xyyEyVarxyExNyNE北京大学第8页程的一元线性经验回归方关于为的估计值。称表示用进行估计。，对）组样本观测值（回归分析就是通过一元线性回归方程，的估计，令作为用方程两边求数学期望精确测量和控制）是确定性变量，可以（）（；是相互独立的随机变量组数据是独立观测的，）假定（组样本观测值xyˆˆˆ,ˆ,ˆ,yxnn1,2,...,i,xyˆ-----xyˆyE(y),xE(y),n1,2,...,ix2,...,,,y,...,y,yn1)var(0,)E(n1,2,...,i,xyn1,2,...,i),y(x:n10101010ii,i10i101010in21n212iiiii0ii,ixyxy北京大学第9页2.一元线性回归的基本假设（1）x与y在总体上具有线性关系；（2）变量x没有测量误差（看成精确变量）；（3）（xi,yi）和（xj,yj）彼此独立；（4）与某一个xi值对应的y值构成变量y上一个子总体，这样的子总体服从正态分布，且它们的方差相等；（5）是xi对应y的子总体的平均数的一个无偏估计。iyˆ北京大学第10页XE[Y]=0+1X简单线性回归的...
