824B华南理工大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：信号与系统适用专业：物理电子学；电路与系统；电磁场与微波技术；通信与信息系统；信号与信息处理；生物医学工程；电子与通信工程(专硕)；生物医学工程(专硕)共页第1页1.（15分）已知信号2[]cos()8fnn，1）判断信号[]fn是否是周期信号，若是，求出基波周期N；2）有一系统的单位脉冲响应为[][][]hnfnNun，请判断该系统是线性的吗？是时不变系统吗？是因果系统吗？3）求输入信号[]xn（如图1所示）经过单位脉冲响应为[]hn的系统后的输出。图12.（15分）设信号[]xn的周期为8，傅里叶级数系数为ka，且满足4kkaa，[21](1)nxn，另有1(1)[]()[1]2nynxn，1）试画出[]xn的一个周期内的波形；2）求[]yn的傅里叶级数系数kb。3.(15分)某线性时不变系统的频率响应为()()|()|jHjHjHje，其幅频和相频响应如图2所示，若输入11()1cos()nftntn，求第2页1）()ft的傅里叶级数系数?ka2）系统的单位冲激响应()ht；3）当系统输入为()ft时的响应()yt。图24.(15分)设sinsin2()ttxtt，试求：1）2()Axtdt的值；2）将()xt输入频率响应为()2jHje的滤波器，求输出信号()yt。5.(15分)设[]hn是一个三点移动平均滤波器的单位脉冲响应。1）试写出该滤波器的输入输出关系式；2）求该系统的频率响应()jHe；3）求[]hn；4）设输入为[](1)[]nxnnaun，求输出[]yn和()jYe；5）该系统是FIR系统还是IIR系统？6.(15分)设一理想离散时间低通滤波器的单位脉冲响应为[]hn，其频率响应()jHe如图3所示：第3页图3现有另一滤波器，其单位脉冲响应1[],[]20nhnhnn为偶数，为奇数1）求出1()jHe并画出1()jHe；2）说明该滤波器属于哪一类滤波器？3）用理想低通滤波器()jHe设计该滤波器1()jHe，画出结构框图。7.(15分)系统如图4所示，设()cos2cxtt，()()npttnT，其中1T。图4请画出()cxt、()pxt、[]xn、1[]xn、1[]yn、()pyt、()cyt及其对应傅里叶变换()cXj、()pXj、()jXe、1()jXe、1()jYe、()pYj、()cYj的图形。8．（15分）有一因果离散的LTI系统，其系统函数为25.18.0H(z)zz，1）在不改变该系统通带性质的情况下，采取何种措施可使系统稳定？2）画出采取措施后的总系统的幅频特性，并指出该系统是何种滤波器？第4页9...
